代码随想录第二十二天

Leetcode 235. 二叉搜索树的最近公共祖先

题目链接: 二叉搜索树的最近公共祖先
自己的思路:乍一看和二叉树的最近公共祖先类似，使用那个题的代码确实可以写出来，但是没有利用到二叉搜索树的性质；我们可以找出p和q结点值的较大者和较小者，遍历整个二叉树，如果出现了某个结点值位于两者之间，就是我们要找的结点；递归三部曲：1、终止条件：如果找到了位于两者之间的结点值，直接返回结点即可；2、传入参数：当前结点，p和q结点和最大值和最小值；3、单层逻辑：如果当前结点值大于最大值，向左递归，如果小于则向右递归，否则返回当前节点！！！

正确思路:递归！

代码:

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        int max = p.val>q.val?p.val:q.val;
        int min = p.val<q.val?p.val:q.val;
        return lowestCommonAncestor_new(root,p,q,max,min);
    }

    public TreeNode lowestCommonAncestor_new(TreeNode root,TreeNode p,TreeNode q,int max,int min){
        if (root.val>min&&root.val<max) return root;
        else if (root.val>max) return lowestCommonAncestor_new(root.left,p,q,max,min);
        else if (root.val<min) return lowestCommonAncestor_new(root.right,p,q,max,min);
        return root; 
    }
}

复杂度分析：
时间复杂度：$\mathcal{O}(n)$
空间复杂度：$\mathcal{O}(1)$

Leetcode 701. 二叉搜索树中的插入操作

题目链接: 二叉搜索树中的插入操作
自己的思路:没想到！！！

正确思路:这道题不要想复杂了，只需要把要插入的元素插入到叶子节点就可以，想通这点就可以了！！！递归三部曲：1、传入参数和返回值：当前节点、插入的节点值；返回插入之后的树的根节点；2、终止条件：当当前节点为空的时候，返回新建的节点，返回到上一个节点的左或者右节点，具体看下面；3、单层逻辑：当当前节点的值大于val的话，说明要插到左子树里面，返回值为root.left，因为是插到root的左子树里，否则插到右子树里，然后返回当前结点！！！！

代码:

class Solution {
    public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
        //插入到叶子节点上
        if (root==null) return new TreeNode(val);
        //当前节点的值大于val，就插到左子树上
        if (root.val>val){
            root.left = insertIntoBST(root.left,val);
        }
        if (root.val<val){
            root.right = insertIntoBST(root.right,val);
        }
        return root;
    }
}

复杂度分析：
时间复杂度：$\mathcal{O}(n)$
空间复杂度：$\mathcal{O}(1)$

Leetcode 450. 删除二叉搜索树中的节点

题目链接: 删除二叉搜索树中的节点
自己的思路:没想到！！！！

正确思路:本题并不是遍历整个二叉搜索树，而是遍历到符合条件的二叉搜索树结点然后进行返回，所以本题递归终止条件较为繁琐；递归三部曲：1、传入参数和返回值：当前结点和key值；返回参数为删除之后的树的根节点；2、终止条件：当当前节点为空的时候，直接返回空，当当前结点的值等于key的时候，要分情况处理，$(1)$:当当前节点为叶子节点时，直接返回空；$(2)$:当当前节点左节点为空时，返回右节点；$(3)$:当当前节点右节点为空时，返回左节点；$(4)$:当左节点不为空，右节点也不为空时，要进行树的变换，我们以删除以后右节点上位为例，那么删除以后的左节点会放到右子树的最左边的非空节点下面即可；3、单层逻辑：左右递归，和二叉搜索树的插入类似！！！！

代码:

class Solution {
    public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
        //终止条件
        if (root==null) return root;
        if (root.val==key){
            if (root.left==null&&root.right==null)  return null;
            else if (root.right==null) return root.left;
            else if (root.left==null) return root.right;
            else{
                TreeNode node = root.right;
                while(node.left!=null){
                    node = node.left;
                }
                node.left = root.left;
                return root.right;
            }
        }
        //左右递归
        if (root.val>key) root.left = deleteNode(root.left,key);
        if (root.val<key) root.right = deleteNode(root.right,key);
        return root;
    }
}

复杂度分析：
时间复杂度：$\mathcal{O}(n)$
空间复杂度：$\mathcal{O}(1)$