874. 模拟行走机器人

机器人在一个无限大小的 XY 网格平面上行走，从点 (0, 0) 处开始出发，面向北方。该机器人可以接收以下三种类型的命令 commands ：

-2 ：向左转 90 度
-1 ：向右转 90 度
1 <= x <= 9 ：向前移动 x 个单位长度
在网格上有一些格子被视为障碍物 obstacles 。第 i 个障碍物位于网格点 obstacles[i] = (xi, yi) 。

机器人无法走到障碍物上，它将会停留在障碍物的前一个网格方块上，但仍然可以继续尝试进行该路线的其余部分。

返回从原点到机器人所有经过的路径点（坐标为整数）的最大欧式距离的平方。（即，如果距离为 5 ，则返回 25 ）

注意：

北表示 +Y 方向。
东表示 +X 方向。
南表示 -Y 方向。
西表示 -X 方向。

示例 1：

输入：commands = [4,-1,3], obstacles = []
输出：25
解释：
机器人开始位于 (0, 0)：

1. 向北移动 4 个单位，到达 (0, 4)
2. 右转
3. 向东移动 3 个单位，到达 (3, 4)
   距离原点最远的是 (3, 4) ，距离为 32 + 42 = 25
   示例 2：

输入：commands = [4,-1,4,-2,4], obstacles = [[2,4]]
输出：65
解释：机器人开始位于 (0, 0)：

1. 向北移动 4 个单位，到达 (0, 4)
2. 右转
3. 向东移动 1 个单位，然后被位于 (2, 4) 的障碍物阻挡，机器人停在 (1, 4)
4. 左转
5. 向北走 4 个单位，到达 (1, 8)
   距离原点最远的是 (1, 8) ，距离为 12 + 82 = 65

提示：

1 <= commands.length <= 104
commands[i] is one of the values in the list [-2,-1,1,2,3,4,5,6,7,8,9].
0 <= obstacles.length <= 104
-3 * 104 <= xi, yi <= 3 * 104
答案保证小于 231

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/walking-robot-simulation
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题意：

无限大的地图，在原点有个机器人，有一系列指令指导它移动。-2的话向左转90度，-1的话向右转90度，1 ~ 9是沿着当前方向移动 1 ~ 9 个单位。可能存在一些障碍物，但遇到障碍物的时候，机器人只能原地不动，等待下一个转身指令之后才能移动，不能穿过障碍物。问在执行完所有指令后，在这个移动过程中最大欧式距离的平方即为答案。

思路：

平平无奇的一道题，因为需要每个位置的最大距离的平方，而且数据范围也不大，那直接模拟一遍就好了撒。。

首先是朝北的，也就是向上移动，我们就把移动方向按照顺时针给它写到dirs数组中，方便后续使用。

因为要遍历一遍，所以障碍物的位置也需要记录下来。那横纵坐标有可能都是负数，所以直接用二维数组记录是肯定不行的了。

你肯定想说，那有范围的啊，直接每个坐标都加个30001的话，横纵坐标不就都变成正数了嘛？

是的哦，这样确实是可以的，你很机智，但是代价有点大喔。你这样的话需要的空间就是30001，30001到60001，60001，你要开这么大个二维数组，会直接爆炸的哦

这里可以提供两个思路，两种不同的哈希表。

第一个就是x*60001+y，来表示每一个有障碍的点。

你可能会问，为什么是60001呢？为什么这样可以唯一确定一个点呢？

当两个点有同一个表示的时候，kx1+y1=kx2+y2，解出来k=(y2-y1)/(x1-x2)，而范围是30000，所以k的范围是-60000，+60000，所以说取60001就可以辣。

第二个哈希表的方法就是，用字符串来唯一确定每个点，x和y用逗号分隔开，这样也是可以唯一确定的哦，不会出现111这种既是1，11又是11，1的。

ok，上代码！

class Solution {
public:
    int robotSim(vector<int>& commands, vector<vector<int>>& obstacles) {
        int dirs[4][2] = {{-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}};
        int px = 0 , py = 0 , d = 1;
        unordered_set<int> mp;
        for(auto &obstacle : obstacles){
            mp.emplace(obstacle[0] * 60001 + obstacle[1]);
        }
        int res = 0;
        for(int c : commands){
            if(c < 0){
                d += c == -1 ? 1 : -1;
                d %= 4;
                if(d < 0)
                    d += 4;
            }
            else{
                for(int i = 0 ; i < c ; i++){
                    if(mp.count((px+dirs[d][0])*60001 + py + dirs[d][1])){
                        break;
                    }
                    px += dirs[d][0];
                    py += dirs[d][1];
                    res = max(res , px*px+py*py);
                }
            }
        }
        return res;
    }
};