PID算法

PID，就是“比例（proportional）、积分（integral）、微分（derivative）”，是一种很常见的控制算法。

需要将一个物理量保持在稳定状态（比如维持平衡，温度、转速的稳定），这些场景都需要PID

假设现在有一个场景：加热棒将一杯水加热到70℃

大多数情况下，我们只需要“开关量”来控制加热棒，当温度没达到时，打开开关，当温度达到时关闭开关。但是，我们发现，当温度达到70℃时断开开关后，水温还是会由于“余热”持续升高。传感器的采集都是需要时间的，所以为了精确控制，便有了PID算法：

• 可以将控制量带到目标值附近
• 可以“预见”该控制量的变化趋势
• 可以消除因为余热，散热等因素引起的误差

P、I、D是三种不同的调节作用，既可以单独使用，也可以两两组合使用，也可以三个一起使用。

先来说说PID的三个参数：kP,kI,kD

①kP：比例系数

还是那个场景：

当水温差距很大时，狠狠加热一下；差距很小时，慢慢加热一下；

这就是P的作用

②kD：微分时间常数

有了上述P的控制，水温维持的晃晃悠悠，所以此时我们需要稳定一下，给它一个“阻尼”，让控制量的变化速度趋于0

③kI：积分时间常数

同样的场景，不同的地方，现在到北极了，需要加热到70℃，在P的作用下，加热到了66℃，此时水散热的速度和加热速度一样，P在慢慢加热，D觉得已经很稳定了，于是水温永远是66℃。

此时就需要I的作用：设置一个积分量，只要没达到目标，就一直积分。也就是增加加热功率

专业来讲：

PID控制其实就是对偏差的控制过程；如果偏差为 0, 则比例环节不起作用，只有存在偏差时，比例环节才起作用；积分环节主要是用来消除静差，所谓静差，就是系统稳定后输出值和设定值之间的差值，积分环节实际上就是偏差累计的过程，把累计的误差加到原有系统上以抵消系统造成的静差；而微分信号则反应了偏差信号的变化规律，也可以说是变化趋势，根据偏差信号的变化趋势来进行超前调节，从而增加了系统的预知性。

PID结构体初始化：

typedef struct
{
    float target_val;               //目标值
    float actual_val;        		//实际值
    float err;             			//定义偏差值
    float err_last;          		//定义上一个偏差值
    float Kp,Ki,Kd;          		//定义比例、积分、微分系数
    float integral;          		//定义积分值
}pid;

位置式PID算法：

 

float PID_realize(float temp_val)
{
	/*计算目标值与实际值的误差*/
    pid.err=pid.target_val-temp_val;
	/*误差累积*/
    pid.integral+=pid.err;
	/*PID算法实现*/
    pid.actual_val=pid.Kp*pid.err+pid.Ki*pid.integral+pid.Kd*(pid.err-pid.err_last);
	/*误差传递*/
    pid.err_last=pid.err;
	/*返回当前实际值*/
    return pid.actual_val;
}

增量式PID算法

float PID_realize(float temp_val) 
{
	/*传入目标值*/
	pid.target_val = temp_val;
	/*计算目标值与实际值的误差*/
    pid.err=pid.target_val-pid.actual_val;
	/*PID算法实现*/
	float increment_val = pid.Kp*(pid.err - pid.err_next) + pid.Ki*pid.err + pid.Kd*(pid.err - 2 * pid.err_next + pid.err_last);
	/*累加*/
	pid.actual_val += increment_val;
	/*传递误差*/
	pid.err_last = pid.err_next;
	pid.err_next = pid.err;
	/*返回当前实际值*/
	return pid.actual_val;
}

 增量式与位置式区别：

1 增量式算法不需要做累加，控制量增量的确定仅与最近几次偏差采样值有关，计算误差对

控制 量计算的影响较小。而位置式算法要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累加误

差。

2 增量式算法得出的是控制量的增量，例如在阀门控制中，只输出阀门开度的变化部分，误

动作影响小，必要时还可通过逻辑判断限制或禁止本次输出，不会严重影响系统的工作。

而位置式的输出直接对应对象的输出，因此对系统影响较大。

3 增量式 PID 控制输出的是控制量增量，并无积分作用，因此该方法适用于执行机构带积分

部件的对象，如步进电机等，而位置式 PID 适用于执行机构不带积分部件的对象，如电液伺

服阀。

4 在进行 PID 控制时，位置式 PID 需要有积分限幅和输出限幅，而增量式 PID 只需输出限幅

位置式 PID 优缺点：

优点：

①位置式 PID 是一种非递推式算法，可直接控制执行机构（如平衡小车），u(k)的值和执行

机构的实际位置（如小车当前角度）是一一对应的，因此在执行机构不带积分部件的对象中

可以很好应用

缺点：

①每次输出均与过去的状态有关，计算时要对 e(k)进行累加，运算工作量大。

增量式 PID 优缺点：

优点：

①误动作时影响小，必要时可用逻辑判断的方法去掉出错数据。

②手动/自动切换时冲击小，便于实现无扰动切换。当计算机故障时，仍能保持原值。

③算式中不需要累加。控制增量Δu(k)的确定仅与最近 3 次的采样值有关。

缺点：

①积分截断效应大，有稳态误差；

②溢出的影响大。有的被控对象用增量式则不太好；