PID算法

PID,就是“比例(proportional)、积分(integral)、微分(derivative)”,是一种很常见的控制算法。
需要将一个物理量保持在稳定状态(比如维持平衡,温度、转速的稳定),这些场景都需要PID
假设现在有一个场景:加热棒将一杯水加热到70℃
大多数情况下,我们只需要“开关量”来控制加热棒,当温度没达到时,打开开关,当温度达到时关闭开关。但是,我们发现,当温度达到70℃时断开开关后,水温还是会由于“余热”持续升高。传感器的采集都是需要时间的,所以为了精确控制,便有了PID算法:
  • 可以将控制量带到目标值附近
  • 可以“预见”该控制量的变化趋势
  • 可以消除因为余热,散热等因素引起的误差

P、I、D是三种不同的调节作用,既可以单独使用,也可以两两组合使用,也可以三个一起使用。

先来说说PID的三个参数:kP,kI,kD

①kP:比例系数

还是那个场景:

当水温差距很大时,狠狠加热一下;差距很小时,慢慢加热一下;

这就是P的作用

②kD:微分时间常数

有了上述P的控制,水温维持的晃晃悠悠,所以此时我们需要稳定一下,给它一个“阻尼”,让控制量的变化速度趋于0

③kI:积分时间常数

同样的场景,不同的地方,现在到北极了,需要加热到70℃,在P的作用下,加热到了66℃,此时水散热的速度和加热速度一样,P在慢慢加热,D觉得已经很稳定了,于是水温永远是66℃。

此时就需要I的作用:设置一个积分量,只要没达到目标,就一直积分。也就是增加加热功率

专业来讲:

PID算法_第1张图片

PID控制其实就是对偏差的控制过程;如果偏差为 0, 则比例环节不起作用,只有存在偏差时,比例环节才起作用;积分环节主要是用来消除静差,所谓静差,就是系统稳定后输出值和设定值之间的差值,积分环节实际上就是偏差累计的过程,把累计的误差加到原有系统上以抵消系统造成的静差;而微分信号则反应了偏差信号的变化规律,也可以说是变化趋势,根据偏差信号的变化趋势来进行超前调节,从而增加了系统的预知性。

PID结构体初始化:

typedef struct
{
    float target_val;               //目标值
    float actual_val;        		//实际值
    float err;             			//定义偏差值
    float err_last;          		//定义上一个偏差值
    float Kp,Ki,Kd;          		//定义比例、积分、微分系数
    float integral;          		//定义积分值
}pid;

位置式PID算法:

在这里插入图片描述 

float PID_realize(float temp_val)
{
	/*计算目标值与实际值的误差*/
    pid.err=pid.target_val-temp_val;
	/*误差累积*/
    pid.integral+=pid.err;
	/*PID算法实现*/
    pid.actual_val=pid.Kp*pid.err+pid.Ki*pid.integral+pid.Kd*(pid.err-pid.err_last);
	/*误差传递*/
    pid.err_last=pid.err;
	/*返回当前实际值*/
    return pid.actual_val;
}

增量式PID算法

在这里插入图片描述

float PID_realize(float temp_val) 
{
	/*传入目标值*/
	pid.target_val = temp_val;
	/*计算目标值与实际值的误差*/
    pid.err=pid.target_val-pid.actual_val;
	/*PID算法实现*/
	float increment_val = pid.Kp*(pid.err - pid.err_next) + pid.Ki*pid.err + pid.Kd*(pid.err - 2 * pid.err_next + pid.err_last);
	/*累加*/
	pid.actual_val += increment_val;
	/*传递误差*/
	pid.err_last = pid.err_next;
	pid.err_next = pid.err;
	/*返回当前实际值*/
	return pid.actual_val;
}

 增量式与位置式区别:

1 增量式算法不需要做累加,控制量增量的确定仅与最近几次偏差采样值有关,计算误差对
控制 量计算的影响较小。而位置式算法要用到过去偏差的累加值,容易产生较大的累加误
差。
2 增量式算法得出的是控制量的增量,例如在阀门控制中,只输出阀门开度的变化部分,误
动作影响小,必要时还可通过逻辑判断限制或禁止本次输出,不会严重影响系统的工作。
而位置式的输出直接对应对象的输出,因此对系统影响较大。
3 增量式 PID 控制输出的是控制量增量,并无积分作用,因此该方法适用于执行机构带积分
部件的对象,如步进电机等,而位置式 PID 适用于执行机构不带积分部件的对象,如电液伺
服阀。
4 在进行 PID 控制时,位置式 PID 需要有积分限幅和输出限幅,而增量式 PID 只需输出限幅
位置式 PID 优缺点:
优点:
①位置式 PID 是一种非递推式算法,可直接控制执行机构(如平衡小车),u(k)的值和执行
机构的实际位置(如小车当前角度)是一一对应的,因此在执行机构不带积分部件的对象中
可以很好应用
缺点:
①每次输出均与过去的状态有关,计算时要对 e(k)进行累加,运算工作量大。
增量式 PID 优缺点:
优点:
①误动作时影响小,必要时可用逻辑判断的方法去掉出错数据。
②手动/自动切换时冲击小,便于实现无扰动切换。当计算机故障时,仍能保持原值。
③算式中不需要累加。控制增量Δu(k)的确定仅与最近 3 次的采样值有关。
缺点:
①积分截断效应大,有稳态误差;
②溢出的影响大。有的被控对象用增量式则不太好;

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