[Leetcode] 70. 爬楼梯 （进阶）、322. 零钱兑换、279.完全平方数

70. 爬楼梯

dp：爬到 i 层的方法为 dp[i]

排列问题：先背包后物品

递归：dp[i] += dp[i-nums[i]]

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        vector dp(n+1, 0);
        dp[0] = 1;
        for(int i=0; i<=n; ++i) {
            for(int j=1; j<=2; ++j) {
                if(i>=j) {
                    dp[i] += dp[i-j];
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

322. 零钱兑换

dp：背包大小为 i 的时候，可以装的方法为dp[i]

最少个数：min(dp[j], dp[j-coins[i]]+1)

class Solution {
public:
    int coinChange(vector& coins, int amount) {
        vector dp(amount+1, INT_MAX);
        dp[0] = 0;
        for(int i=0; i

279. 完全平方数

组合问题

dp：和为 i 的背包，装满的最少物品数量

dp[j] = min(dp[j], dp[j-nums[i]]+i);

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        vector dp(n+1, INT_MAX);
        dp[0] = 0;
        for(int i=0; i<=n; ++i) {
            for(int j=i*i; j<=n; ++j) {
                if(dp[j-i*i]==INT_MAX) continue;
                dp[j] = min(dp[j], dp[j-i*i]+1);
            }
        }
        return dp[n];
    }
};