106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树

题目描述:

根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树。

注意:
你可以假设树中没有重复的元素。

例如，给出

中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
后序遍历 postorder = [9,15,7,20,3]
返回二叉树
链接地址:https://leetcode-cn.com/problems/construct-binary-tree-from-inorder-and-postorder-traversal/

难度:中等

解题思路：

先复习了一下概念
前序遍历：中左右
中序遍历：左中右
后序遍历：左右中
后序遍历从后往前依次为中，在中序遍历中找到对应的位置，该位置的左边构成了左子树，右边构成了右子树，递归调用，直到中序遍历上的指针相遇。

代码：

class Solution {
    int index;

    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        index = postorder.length - 1;
        return fun(inorder, postorder, 0, inorder.length - 1);
    }

    private TreeNode fun(int[] inorder, int[] postorder, int start, int end) {
        if (start > end) return null;

        int val = postorder[index--];
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            if (inorder[i] == val) {
                TreeNode root = new TreeNode(val);
                root.right = fun(inorder, postorder, i + 1, end);
                root.left = fun(inorder, postorder, start, i - 1);
                return root;
            }
        }
        return null;
    }
}

注意这里的root.right和root.left递归调用顺序不能乱。因为后序遍历从右往左依次存放的是中，右中，右右中等等，从右往左依次拿出了右子树的中数。

分析：

时间复杂度O(NlogN)，空间复杂度O(N)，耗时34 ms。时间又有点长，排名百分之七十。
学习用时最短代码：

public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
    return build(inorder, postorder, 0, postorder.length - 1, postorder.length);
}

public TreeNode build(int[] inorder, int[] postorder, int inStart, int postEnd, int length) {
    if (length == 0) return null;
    int root = postorder[postEnd];
    TreeNode treeNode = new TreeNode(root);
    if (length == 1) return treeNode;
    for (int i = length - 1; i >= 0; i--) {
        if (root == inorder[inStart + i]) {
            //注意这里的postEnd-length+i不等于i,数组长度变为子数组长度，i的下标已经改变，
            //i为左子树长度，在postorder中为左子树于右子树的分界点
            treeNode.left = build(inorder, postorder, inStart, postEnd - length + i, i);
            treeNode.right = build(inorder, postorder, inStart + i + 1, postEnd - 1,  length - 1 - i);
            return treeNode;
        }
    }
    return null;
}

只需要2 ms.....他的思路是在后序遍历中找出中值，然后先找左值，最后再找右值。这样做递归调用里面的for循环次数少了很多。所以用时很短。

总结：

二叉树的算法题还是比较薄弱，这思路也是想了很长时间才想到T__T。继续努力！！！