关于聚类类别数k的选择

如何确定聚类的类别个数

1. 由适当的阈值确定

2. 根据数据点的散布图直观地确定类的个数

3. 手肘法，利用核心指标SSE（sum of the squared errors误差平方和）在k增大时下降的斜率来判断，选取下降程度变化由剧烈到平滑的分割点，即肘部
   SSE=\sum_{i=1}^{k}\sum_{p\in C_i}|p-m|^2

4. 轮廓系数法：轮廓系数（Silhouette Coefficient）结合了聚类的凝聚度（Cohesion）和分离度（Separation），用于评估聚类的效果。该值处于-1~1之间，值越大，表示聚类效果越好。
   先计算每个样本的轮廓系数S
   S=\frac{b-a}{\max(a, b)}
   a(凝聚度)是类内平均距离，b(分离度)是最近簇平均距离。
   然后计算所有样本的平均轮廓系数，选取轮廓系数最大的k值。

5. DBI(Davies Bouldin index)(戴维森堡丁指数)(分类适确性指标)
   

   Davies-Bouldin
   
   对于DBI，每个类别的R_i是当前类内与周围某个类的区分度的倒数，S_i、S_j越大，d_{ij}越小，表示类内离散度大，类间离散度小，所以聚类效果不好，R_i很大。
   反之S_i、S_j越小，d_{ij}越大，此时聚类效果也好，R_i很小。

6. CH指标

   
   
   Calinski-Harabasz
   
   

   CH指标越大越好