每日一题——三国游戏（对角矩阵）

P1199 [NOIP2010 普及组] 三国游戏 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

标题只是为了装bei（bushi）。

这道题一定有解，不可能输出0，为什么？因为我们取的是所有默契值中第二大的，而机器人所取的默契值不可能超过第二大，为什么不是第一大？题目“为了简化问题，保证对于不同的武将组合，其默契值均不相同”，开局的时候第一大的武将cp在你和机器人中各有一个，那么就剩下第二大了，谁先拿到谁就赢。

那么如何取第二大默契值呢？题目只要求我们输出武将cp的最大默契值，那么我们只需要找到当前的第二大默契值即可，就简单的方法就是：取所有默契值中的第二大默契值。然后我就理所应当地输出了所有默契值中的次大，结果拿了20分，为什么呢？因为我理解错题意了，所以第一段的分析也不全对啦！下面就分析一下为什么错，这里样例给了一个坑：输入样例中的最大和次大都在同一个武将身上，那么我们很容易就以为是所有默契值中的次大，其实不见得就是次大的。假如4 5武将的默契值是最大的，而默契值次大的武将cp是2 3（该默契度在2 3武将中的默契度是最大的），一开始我肯定会选5或4武将，而机器人选另一个，那么我就只能找与5匹配的默契度次大的，注意是与5匹配的默契度次大，而不是全体默契度的次大。比如这个例子就无法取全体默契度的次大。

上述例子对应的数据：

6 
5 28 16 29 27 
32 3 20 1 
23 8 26 
33 11 
12 

如果按第一个思路来算就是32，而输出不应该是32，而是29。把它写成对角矩阵以便分析：

     0     5   28   16   29   27
     5     0   32     3   20     1
   28   32     0   23     8   26
   16     3   23     0   33   11
   29   20     8   33     0   12
   27    1    26   11   12     0

继续上面说到例子的分析，假如输出的是所有默契度中次大的话就应该是32，可是32是2 3武将的默契度，如果我们选了2，机器人必选3，那么默契度只能是20（2中的次大），反过来同理得默契度28（3中的次大）；如果我们选4的话机器人必选5，默契度为23，反过来同理得默契度为29。因此，我们要找的是每个武将中的默契度的第二大，然后输出这些第二大的默契度的最大值。代码如下：

//输入输出流102ms，快读73ms
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int n,a[505][505];
//快读
inline int read() {
	int date=0,w=1;
	char c=getchar();
	while(c<'0' || c>'9') {
		if(c=='-') w=-1;
		c=getchar();
 	}
 	while(c>='0' && c<='9') {
 		date=date*10+(c-'0');
 		c=getchar();
	}
	return date*w;
}

int main() {
	n=read();
	for(int i=1; i<=n; i++)
		for(int j=i+1; j<=n; j++) {
			a[i][j]=read();
			a[j][i]=a[i][j];//构建对角矩阵
		}
	int ans=0;
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		sort(a[i]+1,a[i]+1+n);//排序
		ans=max(ans,a[i][n-1]);//输出每个武将的次大默契度的最大值
	}
	cout<<1<