递归函数

原理递归（recursion）就是子程序（或函数）直接调用自己或通过一系列调用语句间接调用自己，是一种描述问题和解决问题的基本方法。
递归通常用来解决结构自相似的问题。所谓结构自相似，是指构成原问题的子问题与原问题在结构上相似，可以用类似的方法解决。具体地，整个问题的解决，可以分为两部分：第一部分是一些特殊情况，有直接的解法；第二部分与原问题相似，但比原问题的规模小。实际上，递归是把一个不能或不好解决的大问题转化为一个或几个小问题，再把这些小问题进一步分解成更小的问题，直至每个小问题都可以直接解决。因此，递归有两个基本要素：
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（1）边界条件：确定递归到何时终止，也称为递归出口。
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（2）递归模式：大问题是如何分解为小问题的，也称为递归体。递归函数只有具备了这两个要素，才能在有限次计算后得出结果

在递归函数中，调用函数和被调用函数是同一个函数，需要注意的是递归函数的调用层次，如果把调用递归函数的主函数称为第0层，进入函数后，首次递归调用自身称为第1层调用；从第i层递归调用自身称为第i+1层。反之，退出第i+1层调用应该返回第i层。
递归函数的内部执行过程：
一个递归函数的调用过程类似于多个函数的嵌套的调用，只不过调用函数和被调用函数是同一个函数。为了保证递归函数的正确执行，系统需设立一个工作栈。具体地说，递归调用的内部执行过程如下：
1）运动开始时，首先为递归调用建立一个工作栈，其结构包括值参、局部变量和返回地址；
2）每次执行递归调用之前，把递归函数的值参和局部变量的当前值以及调用后的返回地址压栈；
3）每次递归调用结束后，将栈顶元素出栈，使相应的值参和局部变量恢复为调用前的值，然后转向返回地址指定的位置继续执行。
以阶乘为例说明递归的工作原理：

def fact(n):
if n ==1 :
return 1
return n *fact(n-1)
首先要清楚，递归就是某个函数直接或间接地调用了自身，这种调用方式叫做递归调用。说白了，还是函数调用。既然是函数调用，那么就有一个雷打不动的原则：所有被调用的函数都将创建一个副本，各自为调用者服务，而不受其他函数的影响。
你的fact函数，递归多少次，就有多少个副本，再利用内存的栈式管理，反向退出。这个最好找一下“栈”这方面的东西看看，挺容易的，就像子弹匣一样，先进后出。
你不理解，很有可能是因为误以为该这几行代码被反复使用了。从某种意义上说，这是不对的，因为就像刚才说的，一旦被调用，他将在内存中复制出一份代码，再被调用就再复制一份，换句话说，你可以吧同一个函数的多次调用理解称谓多个不同函数的一次调用，这样也会会简单些。