2018.9.8-9.8 统计学课程笔记（1）-从概率论到统计学

学习目标：抓住80%的核心考点 (参考专业综合考试大纲一书）

重点如下：

1概率论知识（同大学课程）：计算均值，方差，标准差，背公式，正态分布

2统计量及抽样分布-核心知识

3参数估计(计算题） -居间估计计算

4假设检验（判断题）

5线性回归方程（小题）-判断相关性

6other：其他是非重点

------------------------------开始扯淡-----------------------------

1变量分类：（后期分析的变量都将针对这三类变量）

分类变量(categorical variable) ：说明事物类别的名称

顺序变量(rank variable)：说明事物有序类别的名称

数值型变量(metric variable) ：说明事物数字特征的名称

2基本概念：

后期在计算时，要区别研究对象是整体还是样本，这样计算公式带入的参数不一样。

3数据度量

 a 集中趋势：一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度

分类数据：众数 （出现次数最多）

顺序数据：中位数（排序后处于中间位置上的值）和四分位数（排序后处于25%和75%位置上的值）

数值型数据：平均数（均值）-如上图

三者关系如下图：

b 离散程度(反映各变量值远离其中心值的程度)

分类数据：异众比率 （用于衡量众数的代表性）

顺序数据：四分位差（反映了中间50%数据的离散程度）

数值型数据：方差和标准差 （大学概率论知识）-这里的X- 用u代替则是-总体方差和标准差

相对离散程度：离散系数（用于对不同组别数据离散程度的比较）

----------------------------------以下是概率论知识：重点是正态分布----------------------------------------------

1离散型随机变量：

数学期望计算：

方差计算：

常见的离散型随机变量：二项分布（非0即1）

 2连续随机变量：

概率密度函数：相当于高数的积分函数（总体面积为1）

分布函数：相当于上图的a-b部分的面积

正态分布：(标准正态分布有对称性)

-------------------------------------------以下是统计学基础知识-------------------------------------------------------

1统计量：是样本的一个函数，是函数，是函数，重要的说三次。

2 .X2分布：期望为n,方差为2n（n为自由度） （n决定分布的形状，通常是不对称的正偏分布，当n增加时，形状趋于对称）

t分布：类似正态分布的一种对称分布，它通常要比正态分布平坦和分散 （所以后面的参数估计计算中，用t分布计算出来的值和正态分布相差不大）

F分布：（就是两个自由度的x2分布合在一起的）

中心极限定理（就是他们在N样本量很大时，都会服从标准正态分布-为了简化计算吧，偷懒）

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