gcd(最大公约数)的六种求法

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求两个整数最大公约数主要的方法：

1.while循环（常速）

2.三目运算符（较快）

3.位运算（超快）

4.if+while+位运算（超快）

5.辗转相除法（较快）

6.gcd库函数（较慢）

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求两个整数最大公约数主要的方法：

1.穷举法：分别列出两整数的所有约数，并找出最大的公约数。
2.素因数分解：分别列出两数的素因数分解式，并计算共同项的乘积。
3.短除法：两数除以其共同素因数，直到两数互素时，所有除数的乘积即为最大公约数。
4.辗转相除法：两数相除，取余数重复进行相除，直到余数为0时，前一个除数即为最大公约数。

1.while循环（常速）

 此段代码a、b可以为0

inline int gcd(int a,int b) 
{    
    int r;    
    while(b>0)
    {        
        r=a%b;        
        a=b;        
        b=r;    
    }    
    return a;
}

2.三目运算符（较快）

 此段代码a、b可以为0

inline int gcd(int a,int b) 
{    
    return b>0 ? gcd(b,a%b):a;
}

3.位运算（超快）

 此段代码a、b不能为0

inline int gcd(int a,int b) 
{    
    while(b^=a^=b^=a%=b);    
    return a;
}

4.if+while+位运算（超快）

 此段代码a、b可以为0

inline int gcd(int a,int b) 
{    
    if(b) while((a%=b) && (b%=a));    
    return a+b;
}

5.辗转相除法（较快）

 此段代码a、b不能为0

inline int gcd(int a,int b)
{    
    if(a%b==0) 
    return b;        
    else return (gcd(b,a%b));
}

6.gcd库函数（较慢）

 此段代码a、b可以为0

#include 
inline int gcd(int a,int b) {    
    return __gcd(a,b);
}