几个小问题

1. 多个正太分布的线性组合是否是正态分布？

浙江大学高等教育出版社的《概率论和数理统计》一书第77页，明确指出，正态分布分布的线性组合依然是正态分布：

但是，根据直觉，该结论跟如下图中的结论矛盾：

因此有个问题，到底哪个是对的呢？错误出在哪里呢？

2. 对称矩阵的秩如何证明是1？

3. 向量求导时，到底什么时候是分子形式，什么时候是分子形式呢？

如下图中的向量求导：

图中求导过程有错误。