- FP16、BF16、INT8、INT4精度模型加载所需显存以及硬件适配的分析
herosunly
大模型精度BF16硬件适配
大家好,我是herosunly。985院校硕士毕业,现担任算法研究员一职,热衷于机器学习算法研究与应用。曾获得阿里云天池比赛第一名,CCF比赛第二名,科大讯飞比赛第三名。拥有多项发明专利。对机器学习和深度学习拥有自己独到的见解。曾经辅导过若干个非计算机专业的学生进入到算法行业就业。希望和大家一起成长进步。 本文主要介绍了FP16、INT8、INT4精度模型加载占用显存大小的分析,希望对学习大
- 智能办公与科研革命:ChatGPT+DeepSeek大模型在论文撰写、数据分析与AI建模中的实践指南
jwwkyjspt
机器学习SCI论文人工智能chatgpt语言模型机器学习
随着人工智能技术的快速发展,大语言模型如ChatGPT和DeepSeek在科研领域的应用正在为科研人员提供强大的支持。这些模型通过深度学习和大规模语料库训练,能够帮助科研人员高效地筛选文献、生成论文内容、进行数据分析和优化机器学习模型。ChatGPT和DeepSeek能够快速理解和生成复杂的语言,帮助研究人员在撰写论文时提高效率,不仅生成高质量的文章内容,还能优化论文结构和语言表达。在数据分析方面
- 【机器学习&深度学习】适合微调的模型选型指南
一叶千舟
深度学习【应用必备常识】深度学习人工智能
目录一、不同规模模型微调适用性二、微调技术类型对显存的影响三、选择建议(根据你的硬件)四、实际模型推荐五、不同模型适合人群六、推荐几个“非常适合微调”的模型七、推荐使用的微调技术八、场景选择示例场景1:智能客服(中文)场景2:法律问答(中文RAG)场景3:医学问答/健康咨询场景4:AI写作助手(中英文)场景5:代码补全/AI编程助手对比总结表九、不同参数模型特点9.1参数规模vs能力9.2微型模型
- 【机器学习&深度学习】本地部署 vs API调用:关键看显存!
一叶千舟
深度学习【应用必备常识】深度学习人工智能
目录一、本地部署VSAPI调用1.模型运行方式2.性能与速度3.成本4.隐私与安全5.何时选择哪种方式?二、为什么推荐本地部署?1️⃣零依赖网络和外部服务,更可靠稳定2️⃣无调用次数限制,更适合高频或批量推理3️⃣避免长期API费用,节省成本4️⃣保护用户隐私和数据安全5️⃣可自定义、深度优化6️⃣加载一次即可复用,低延迟高性能7️⃣离线可用(重要!)三、适合本地部署的情况四、本地部署条件4.1模
- 深度学习 vs 传统机器学习:哪个更适合你的项目?
AI大模型应用之禅
深度学习机器学习人工智能ai
深度学习vs传统机器学习:哪个更适合你的项目?关键词:深度学习、传统机器学习、特征工程、数据量、计算资源、项目选择、算法对比摘要:本文将用"炒菜"和"拼图"等生活案例,从核心原理、适用场景、资源需求等维度对比深度学习与传统机器学习。通过具体代码示例和真实项目场景分析,帮助开发者和企业决策者快速判断:你的项目该选深度学习还是传统机器学习?背景介绍目的和范围随着AI技术普及,"该用深度学习还是传统机器
- 【深度学习|学习笔记】如何在深度学习中使用 正则化技术 进行模型压缩、稀疏建模和迁移学习调优?
努力毕业的小土博^_^
机器学习基础算法优质笔记2深度学习学习笔记迁移学习人工智能机器学习
【深度学习|学习笔记】如何在深度学习中使用正则化技术进行模型压缩、稀疏建模和迁移学习调优?【深度学习|学习笔记】如何在深度学习中使用正则化技术进行模型压缩、稀疏建模和迁移学习调优?文章目录【深度学习|学习笔记】如何在深度学习中使用正则化技术进行模型压缩、稀疏建模和迁移学习调优?✅一、使用正则化进行模型压缩(ModelCompression)目标:方法:L1正则化促使权重稀疏化代码示例:后续压缩步骤
- 【机器学习&深度学习】模型微调的基本概念与流程
一叶千舟
深度学习【理论】机器学习深度学习人工智能
目录前言一、什么是模型微调(Fine-tuning)?二、预训练vs微调:什么关系?三、微调的基本流程(以BERT为例)1️⃣准备数据2️⃣加载预训练模型和分词器3️⃣数据编码与加载4️⃣定义优化器5️⃣开始训练6️⃣评估与保存模型四、是否要冻结BERT层?五、完整训练示例代码5.1环境依赖5.2执行代码总结:微调的优势前言在自然语言处理(NLP)快速发展的今天,预训练模型如BERT成为了众多任务
- linux深度学习问题汇总
不想改代码
备忘录linuxpython深度学习pytorch人工智能1024程序员节
目录一、异常问题1.segementationfault(coredump)2.Illegalinstruction(coredumped)3.死锁4.掉卡二、通用方法1.查看重启记录2.系统性能监控3.后台执行命令4.异常日志三、深度学习技术1.普通网络改DDP训练,单机多卡,pytorch四、专业内容方法1.微调diffusion类模型本文记录一些在使用linux服务器进行深度学习时遇到的问题
- 【AI】AI大模型发展史:从理论探索到技术爆发
不想当程序汪的第N天
AI人工智能
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- OpenCV让Python实现人脸特征点检测
Python编程之道
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OpenCV让Python实现人脸特征点检测关键词:OpenCV、Python、人脸检测、特征点定位、计算机视觉、Dlib、深度学习摘要:本文将深入探讨如何使用OpenCV和Python实现人脸特征点检测。我们将从基础概念开始,逐步介绍人脸检测和特征点定位的核心算法原理,包括传统的Haar级联检测器和基于深度学习的Dlib面部特征点检测器。文章将提供详细的代码实现和数学原理讲解,并通过实际项目案例
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使用C++和OpenCV构建驾驶员疲劳检测软件重要声明:本文所描述的软件是一个概念验证的原型,绝对不能用作现实世界中的安全系统。真正的车载安全系统需要经过大量的测试、具备冗余设计并通过专业认证,以确保其绝对可靠。驾驶疲劳是全球范围内引发交通事故的主要原因之一。当驾驶员感到困倦时,他们的反应时间会变慢,决策能力会下降,而在方向盘后睡着的风险则会急剧增加。为了解决这一关键问题,计算机视觉技术提供了一个
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Yolo566Q
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随着人工智能技术的快速发展,大语言模型如ChatGPT和DeepSeek在科研领域的应用正在为科研人员提供强大的支持。这些模型通过深度学习和大规模语料库训练,能够帮助科研人员高效地筛选文献、生成论文内容、进行数据分析和优化机器学习模型。ChatGPT和DeepSeek能够快速理解和生成复杂的语言,帮助研究人员在撰写论文时提高效率,不仅生成高质量的文章内容,还能优化论文结构和语言表达。在数据分析方面
- 大语言模型助力高效办公、论文与项目撰写、数据分析、机器学习与深度学习建模等
xiao5kou4chang6kai4
人工智能深度学习机器学习rnn语言模型lstm深度学习机器学习人工智能DeepSeek
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asyxchenchong888
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人工智能ChatGPTchatgpt语言模型数据分析
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- C#图像处理-OpenCVSharp教程(三十五) OpenCVSharp运动物体检测(一)
Color Space
OpenCVSharpC#OpenCVC#图像处理
本文作者ColorSpace,文章未经作者允许禁止转载!本文将介绍OpenCVSharp运动物体检测(一)代码演示:///图片背景差法检测运动物体MatbgImg=Cv2.ImRead("1.bmp");MatfgImg=Cv2.ImRead("55.bmp");Cv2.ImShow("bg",bgImg);Cv2.ImShow("fg",fgImg);Matgray=newMat();Matgr
- 2025年中总结
Just Jump
人生经历思考反思认知方法2025年中总结
2025年中总结。一如往年惯例,总结近半年工作中的体悟和经验。一、把大而难的事拆解成小而具体的小目标。专注解决小目标,每周迭代交付,先完成再完善。1.1把大任务拆解成具体可执行的小目标2025年5月起我开始做大模型相关的技术调研、技术升级和开发工作。传统的机器学习、深度学习算法和大模型的算法在技术知识上还是有很大的差异的。想要快速转型使用大模型做开发、训练,是需要些时间和精力投入的,这并不是一个简
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AI人工智能中LSTM在视频行为识别的应用关键词:LSTM、视频行为识别、深度学习、时序建模、计算机视觉、神经网络、动作识别摘要:本文将深入探讨LSTM(长短期记忆网络)在视频行为识别领域的应用。我们将从基础概念出发,逐步讲解LSTM如何解决视频时序建模的挑战,分析其核心算法原理,并通过实际代码示例展示LSTM在行为识别中的具体实现。文章还将探讨当前的应用场景、工具资源以及未来发展趋势,为读者提供
- 【自然语言处理-NLP】文本预处理技术
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哈佛博后带你玩转机器学习深度学习自然语言处理人工智能NLP深度学习数据预处理NLP数据预处理机器学习
以下内容将从基本概念到实用代码分步骤、分场景地详细介绍NLP常见文本预处理方法及其背后的思想。如果无法从外部导入数据,我们会模拟一份简易文本数据(如字符串列表),并在此基础上演示预处理代码及详细解释,确保在常规Python环境下可以运行。一、文本预处理的常见需求和作用在自然语言处理(NLP)任务(如机器学习、深度学习、大模型开发)中,原始文本数据通常会包含各种噪声,例如:多余的空格、换行符、特殊符
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欢迎大家点赞、收藏、关注、评论啦,由于篇幅有限,只展示了部分核心代码。文章目录一项目简介二、功能三、系统四.总结一项目简介 一、项目背景在日常生活和商业活动中,人民币面值识别技术具有重要的应用价值。传统的面值识别方法,如基于模板匹配或特征工程的方法,在面对复杂多变的图像环境时,往往难以达到理想的识别效果。随着深度学习技术的兴起,特别是卷积神经网络(ConvolutionalNeuralNetwo
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作者简介:CSDN、阿里云人工智能领域博客专家,新星计划计算机视觉导师,百度飞桨PPDE,专注大数据与AI知识分享。✨公众号:GoAI的学习小屋,免费分享书籍、简历、导图等,更有交流群分享宝藏资料,关注公众号回复“加群”或➡️点击链接加群。AI学习星球推荐:GoAI的学习社区知识星球是一个致力于提供《机器学习|深度学习|CV|NLP|大模型|多模态|AIGC》各个最新AI方向综述、论文等成体系的
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- 深入浅出多模态》(十一)之多模态经典模型:Flamingo系列
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深度学习目标检测之YOLOv3实战(二)训练自己的图像数据数据集准备数据集预处理原demo修改数据集训练目标检测补充二零二零年的大年初一,给大家拜个年,祝大家鼠年吉祥,万事如意,趁着喜气,把Yolov3训练自己的数据过程,记录一下,共勉共进。同样,无人机搭载山狗拍摄的视频,目标检测的种类是模型tank和airplane,部分效果图镇贴:数据集准备首先需要将自己的数据集准备好,不同场景下的目标数据尽
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升级pippip版本必须升级到20.0.4版本才能应用;方法一、在pycharm中对pip进行升级;方法二、通过命令进行升级python3.7-mpipinstall--upgradepip下载paddleOCR下载链接:https://github.com/PaddlePaddle/PaddleOCR打开paddleOCR文件夹中requirements.txt文件,更改文件中opencv-py
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信息抽取数据集全景分析:分类体系、技术演进与挑战摘要信息抽取(IE)作为自然语言处理的核心任务,是构建知识图谱、支持智能问答等应用的基础。近年来,随着深度学习技术的发展和大规模预训练模型的兴起,IE数据集呈现爆发式增长,其分析与评估对模型研发和领域迁移至关重要。本文基于对158个主流IE数据集的系统性梳理,首次提出“信息提取与命名实体识别数据集分类体系”。该体系涵盖8大类别(命名实体识别、关系提取
- 使用Ultralytics YOLO进行数据增强
alpszero
YOLO计算机视觉应用YOLO人工智能机器学习
概述数据增强是计算机视觉领域的一项重要技术,它通过对现有图像进行各种转换,人为地扩展训练数据集。在训练深度学习模型时,数据增强有助于提高模型的鲁棒性,减少过拟合,并增强对真实世界场景的泛化。在训练计算机视觉模型的过程中,数据增强具有多种重要作用:扩展数据集:通过创建现有图像的变体,可以有效增加训练数据集的规模,而无需收集新数据。提高泛化能力:模型学会在各种条件下识别物体,使其在实际应用中更加稳健。
- PART 7 视频
qq_39717490
音视频opencv人工智能
在Debian10上安装OpenCV的两种方法:从存储库和源代码中安装OpenCV_debianopencv-CSDN博客本人的树莓派系统是pi@pi:~$lsb_release-aNoLSBmodulesareavailable.DistributorID:DebianDescription:DebianGNU/Linux12(bookworm)Release:12Codename:bookwo
- SAX解析xml文件
小猪猪08
xml
1.创建SAXParserFactory实例
2.通过SAXParserFactory对象获取SAXParser实例
3.创建一个类SAXParserHander继续DefaultHandler,并且实例化这个类
4.SAXParser实例的parse来获取文件
public static void main(String[] args) {
//
- 为什么mysql里的ibdata1文件不断的增长?
brotherlamp
linuxlinux运维linux资料linux视频linux运维自学
我们在 Percona 支持栏目经常收到关于 MySQL 的 ibdata1 文件的这个问题。
当监控服务器发送一个关于 MySQL 服务器存储的报警时,恐慌就开始了 —— 就是说磁盘快要满了。
一番调查后你意识到大多数地盘空间被 InnoDB 的共享表空间 ibdata1 使用。而你已经启用了 innodbfileper_table,所以问题是:
ibdata1存了什么?
当你启用了 i
- Quartz-quartz.properties配置
eksliang
quartz
其实Quartz JAR文件的org.quartz包下就包含了一个quartz.properties属性配置文件并提供了默认设置。如果需要调整默认配置,可以在类路径下建立一个新的quartz.properties,它将自动被Quartz加载并覆盖默认的设置。
下面是这些默认值的解释
#-----集群的配置
org.quartz.scheduler.instanceName =
- informatica session的使用
18289753290
workflowsessionlogInformatica
如果希望workflow存储最近20次的log,在session里的Config Object设置,log options做配置,save session log :sessions run ;savesessio log for these runs:20
session下面的source 里面有个tracing 
- Scrapy抓取网页时出现CRC check failed 0x471e6e9a != 0x7c07b839L的错误
酷的飞上天空
scrapy
Scrapy版本0.14.4
出现问题现象:
ERROR: Error downloading <GET http://xxxxx CRC check failed
解决方法
1.设置网络请求时的header中的属性'Accept-Encoding': '*;q=0'
明确表示不支持任何形式的压缩格式,避免程序的解压
- java Swing小集锦
永夜-极光
java swing
1.关闭窗体弹出确认对话框
1.1 this.setDefaultCloseOperation (JFrame.DO_NOTHING_ON_CLOSE);
1.2
this.addWindowListener (
new WindowAdapter () {
public void windo
- 强制删除.svn文件夹
随便小屋
java
在windows上,从别处复制的项目中可能带有.svn文件夹,手动删除太麻烦,并且每个文件夹下都有。所以写了个程序进行删除。因为.svn文件夹在windows上是只读的,所以用File中的delete()和deleteOnExist()方法都不能将其删除,所以只能采用windows命令方式进行删除
- GET和POST有什么区别?及为什么网上的多数答案都是错的。
aijuans
get post
如果有人问你,GET和POST,有什么区别?你会如何回答? 我的经历
前几天有人问我这个问题。我说GET是用于获取数据的,POST,一般用于将数据发给服务器之用。
这个答案好像并不是他想要的。于是他继续追问有没有别的区别?我说这就是个名字而已,如果服务器支持,他完全可以把G
- 谈谈新浪微博背后的那些算法
aoyouzi
谈谈新浪微博背后的那些算法
本文对微博中常见的问题的对应算法进行了简单的介绍,在实际应用中的算法比介绍的要复杂的多。当然,本文覆盖的主题并不全,比如好友推荐、热点跟踪等就没有涉及到。但古人云“窥一斑而见全豹”,希望本文的介绍能帮助大家更好的理解微博这样的社交网络应用。
微博是一个很多人都在用的社交应用。天天刷微博的人每天都会进行着这样几个操作:原创、转发、回复、阅读、关注、@等。其中,前四个是针对短博文,最后的关注和@则针
- Connection reset 连接被重置的解决方法
百合不是茶
java字符流连接被重置
流是java的核心部分,,昨天在做android服务器连接服务器的时候出了问题,就将代码放到java中执行,结果还是一样连接被重置
被重置的代码如下;
客户端代码;
package 通信软件服务器;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.OutputStream;
import java.io.O
- web.xml配置详解之filter
bijian1013
javaweb.xmlfilter
一.定义
<filter>
<filter-name>encodingfilter</filter-name>
<filter-class>com.my.app.EncodingFilter</filter-class>
<init-param>
<param-name>encoding<
- Heritrix
Bill_chen
多线程xml算法制造配置管理
作为纯Java语言开发的、功能强大的网络爬虫Heritrix,其功能极其强大,且扩展性良好,深受热爱搜索技术的盆友们的喜爱,但它配置较为复杂,且源码不好理解,最近又使劲看了下,结合自己的学习和理解,跟大家分享Heritrix的点点滴滴。
Heritrix的下载(http://sourceforge.net/projects/archive-crawler/)安装、配置,就不罗嗦了,可以自己找找资
- 【Zookeeper】FAQ
bit1129
zookeeper
1.脱离IDE,运行简单的Java客户端程序
#ZkClient是简单的Zookeeper~$ java -cp "./:zookeeper-3.4.6.jar:./lib/*" ZKClient
1. Zookeeper是的Watcher回调是同步操作,需要添加异步处理的代码
2. 如果Zookeeper集群跨越多个机房,那么Leader/
- The user specified as a definer ('aaa'@'localhost') does not exist
白糖_
localhost
今天遇到一个客户BUG,当前的jdbc连接用户是root,然后部分删除操作都会报下面这个错误:The user specified as a definer ('aaa'@'localhost') does not exist
最后找原因发现删除操作做了触发器,而触发器里面有这样一句
/*!50017 DEFINER = ''aaa@'localhost' */
原来最初
- javascript中showModelDialog刷新父页面
bozch
JavaScript刷新父页面showModalDialog
在页面中使用showModalDialog打开模式子页面窗口的时候,如果想在子页面中操作父页面中的某个节点,可以通过如下的进行:
window.showModalDialog('url',self,‘status...’); // 首先中间参数使用self
在子页面使用w
- 编程之美-买书折扣
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
public class BookDiscount {
/**编程之美 买书折扣
书上的贪心算法的分析很有意思,我看了半天看不懂,结果作者说,贪心算法在这个问题上是不适用的。。
下面用动态规划实现。
哈利波特这本书一共有五卷,每卷都是8欧元,如果读者一次购买不同的两卷可扣除5%的折扣,三卷10%,四卷20%,五卷
- 关于struts2.3.4项目跨站执行脚本以及远程执行漏洞修复概要
chenbowen00
strutsWEB安全
因为近期负责的几个银行系统软件,需要交付客户,因此客户专门请了安全公司对系统进行了安全评测,结果发现了诸如跨站执行脚本,远程执行漏洞以及弱口令等问题。
下面记录下本次解决的过程以便后续
1、首先从最简单的开始处理,服务器的弱口令问题,首先根据安全工具提供的测试描述中发现应用服务器中存在一个匿名用户,默认是不需要密码的,经过分析发现服务器使用了FTP协议,
而使用ftp协议默认会产生一个匿名用
- [电力与暖气]煤炭燃烧与电力加温
comsci
在宇宙中,用贝塔射线观测地球某个部分,看上去,好像一个个马蜂窝,又像珊瑚礁一样,原来是某个国家的采煤区.....
不过,这个采煤区的煤炭看来是要用完了.....那么依赖将起燃烧并取暖的城市,在极度严寒的季节中...该怎么办呢?
&nbs
- oracle O7_DICTIONARY_ACCESSIBILITY参数
daizj
oracle
O7_DICTIONARY_ACCESSIBILITY参数控制对数据字典的访问.设置为true,如果用户被授予了如select any table等any table权限,用户即使不是dba或sysdba用户也可以访问数据字典.在9i及以上版本默认为false,8i及以前版本默认为true.如果设置为true就可能会带来安全上的一些问题.这也就为什么O7_DICTIONARY_ACCESSIBIL
- 比较全面的MySQL优化参考
dengkane
mysql
本文整理了一些MySQL的通用优化方法,做个简单的总结分享,旨在帮助那些没有专职MySQL DBA的企业做好基本的优化工作,至于具体的SQL优化,大部分通过加适当的索引即可达到效果,更复杂的就需要具体分析了,可以参考本站的一些优化案例或者联系我,下方有我的联系方式。这是上篇。
1、硬件层相关优化
1.1、CPU相关
在服务器的BIOS设置中,可
- C语言homework2,有一个逆序打印数字的小算法
dcj3sjt126com
c
#h1#
0、完成课堂例子
1、将一个四位数逆序打印
1234 ==> 4321
实现方法一:
# include <stdio.h>
int main(void)
{
int i = 1234;
int one = i%10;
int two = i / 10 % 10;
int three = i / 100 % 10;
- apacheBench对网站进行压力测试
dcj3sjt126com
apachebench
ab 的全称是 ApacheBench , 是 Apache 附带的一个小工具 , 专门用于 HTTP Server 的 benchmark testing , 可以同时模拟多个并发请求。前段时间看到公司的开发人员也在用它作一些测试,看起来也不错,很简单,也很容易使用,所以今天花一点时间看了一下。
通过下面的一个简单的例子和注释,相信大家可以更容易理解这个工具的使用。
- 2种办法让HashMap线程安全
flyfoxs
javajdkjni
多线程之--2种办法让HashMap线程安全
多线程之--synchronized 和reentrantlock的优缺点
多线程之--2种JAVA乐观锁的比较( NonfairSync VS. FairSync)
HashMap不是线程安全的,往往在写程序时需要通过一些方法来回避.其实JDK原生的提供了2种方法让HashMap支持线程安全.
- Spring Security(04)——认证简介
234390216
Spring Security认证过程
认证简介
目录
1.1 认证过程
1.2 Web应用的认证过程
1.2.1 ExceptionTranslationFilter
1.2.2 在request之间共享SecurityContext
1
- Java 位运算
Javahuhui
java位运算
// 左移( << ) 低位补0
// 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 然后左移2位后,低位补0:
// 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1000
System.out.println(6 << 2);// 运行结果是24
// 右移( >> ) 高位补"
- mysql免安装版配置
ldzyz007
mysql
1、my-small.ini是为了小型数据库而设计的。不应该把这个模型用于含有一些常用项目的数据库。
2、my-medium.ini是为中等规模的数据库而设计的。如果你正在企业中使用RHEL,可能会比这个操作系统的最小RAM需求(256MB)明显多得多的物理内存。由此可见,如果有那么多RAM内存可以使用,自然可以在同一台机器上运行其它服务。
3、my-large.ini是为专用于一个SQL数据
- MFC和ado数据库使用时遇到的问题
你不认识的休道人
sqlC++mfc
===================================================================
第一个
===================================================================
try{
CString sql;
sql.Format("select * from p
- 表单重复提交Double Submits
rensanning
double
可能发生的场景:
*多次点击提交按钮
*刷新页面
*点击浏览器回退按钮
*直接访问收藏夹中的地址
*重复发送HTTP请求(Ajax)
(1)点击按钮后disable该按钮一会儿,这样能避免急躁的用户频繁点击按钮。
这种方法确实有些粗暴,友好一点的可以把按钮的文字变一下做个提示,比如Bootstrap的做法:
http://getbootstrap.co
- Java String 十大常见问题
tomcat_oracle
java正则表达式
1.字符串比较,使用“==”还是equals()? "=="判断两个引用的是不是同一个内存地址(同一个物理对象)。 equals()判断两个字符串的值是否相等。 除非你想判断两个string引用是否同一个对象,否则应该总是使用equals()方法。 如果你了解字符串的驻留(String Interning)则会更好地理解这个问题。
- SpringMVC 登陆拦截器实现登陆控制
xp9802
springMVC
思路,先登陆后,将登陆信息存储在session中,然后通过拦截器,对系统中的页面和资源进行访问拦截,同时对于登陆本身相关的页面和资源不拦截。
实现方法:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23