数据结构与算法（一）

算法

算法的基本概念

1.概念：算法是指一系列解决问题的清晰指令

2.两种基本要素：对数据对象的运算和操作，算法的控制结构（运算和操作实践的顺序）

3.4个基本特征：可行性，确定性，有穷性，拥有足够的情报。有穷性指的是算法必须在执行有限个步骤之后终止。

4.设计的6种基本方法：列举法，归纳法，递推法，递归法，减半递推技术，回溯法

算法的复杂度

不同的算法可能用不同的时间，空间或者效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度和时间复杂度来衡量。

1.算法的空间复杂度：执行算法所需的内存空间

2.算法的时间复杂度：执行算法所需计算工作量

数据结构的基本概念

数据结构指相互有关联的数据元素的集合，即数据的组织形式。其中逻辑结构反映数据元素之间的逻辑关系；存储结构为数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式，有顺序存储，链式存储，索引存储和散列存储。

数据结构按各元素之间前驱和后继关系的复杂度分为两种

1.线性结构：有且只有一个根结点，且每个结点最多有一个直接前驱和一个直接后继的非空数据结构。线性结构的数据元素之间的关系是一对一的关系，即除了第一个和最后一个数据元素之外，其他数据元素都是首尾相接的。

例子：顺序表（数组），链表，栈，队列

2.非线性结构：不满足线性结构的数据结构，其逻辑特征是一个结点元素可能有多个直接前驱和多个直接后继。非线性结构的数据元素之间存在着一对多或多对多的关系

例子：二维数组，多维数组，广义表，树（二叉树），集合，图形结构，网状结构