leetcode 241. 为运算表达式设计优先级

1. 题目链接 https://leetcode-cn.com/problems/different-ways-to-add-parentheses/comments/

2. 题目描述

   1. 给定一个含有数字和运算符的字符串，为表达式添加括号，改变其运算优先级以求出不同的结果。你需要给出所有可能的组合的结果。有效的运算符号包含 +, - 以及 * 。

   2. 输入: "2-1-1"
      输出: [0, 2]
      解释: 
      ((2-1)-1) = 0 
      (2-(1-1)) = 2

   3. 输入: "2*3-4*5"
      输出: [-34, -14, -10, -10, 10]
      解释: 
      (2*(3-(4*5))) = -34 
      ((2*3)-(4*5)) = -14 
      ((2*(3-4))*5) = -10 
      (2*((3-4)*5)) = -10 
      (((2*3)-4)*5) = 10

3. 解题思路

   1. 分治法：题目要求不同括号组合下表达式的值。将一个表达式根据其操作符可以化成子表达式，这样就可以将问题划分成求左边/右边表达式在不同括号组合下的值。其中有几个操作符就可以进行几次划分

4. 代码

   1. python

      class Solution:
          def diffWaysToCompute(self, input):
              res = []
              for i in range(1, len(input)):
                  if not input[i].isdigit():
                      left = self.diffWaysToCompute(input[:i])
                      right = self.diffWaysToCompute(input[i+1:])
                      for l in left:
                          for r in right:
                              res.append(eval(str(l) + input[i] + str(r)))
              if not res:
                  res = [int(input)]
              return res