笔记：班科（bancor）算法

bancor 诞生的背景

二战结束后，世界各国代表于 1943 年在美国布雷顿森林探讨一套新的国际货币机制，凯恩斯提出了「国际清算同盟计划」，美国经济学家怀特提出了另一套计划，即后来的布雷顿森林体系的原型。

在凯恩斯「国际清算同盟计划」中，提出了建立全球中央银行，并发行超主权货币「Bancor」，根据二战前三年各国进出口贸易额的 75% 在各国政府间分配「Bancor」份额。而怀特提出的布雷顿森林体系最核心的几点，即：

1. 美元与黄金挂钩；
2. 其他国家货币与美元挂钩；
3. 实行固定可调整汇率制度；
4. 美元等同黄金，成为各国储备货币等。

无论是凯恩斯计划，还是怀特计划，所解决的问题都是在各国主权分别发行货币与全球经济流通面临的不平衡问题。凯恩斯计划是在美国经济体占全球经济体很高程度下创建超主权「Bancor」，但是只要美国美元不参与，该计划必然无法阻挡具有强势购买力的美元经济强势入侵。后来，布雷顿森林体系锚定黄金价值，1971 年崩溃后世界完全进入美元信用时代，至此美元基本发挥了全球统一货币的作用。

bancor 算法是什么？

bancor 算法，本质上是通过杠杆手段，利用数学模型来解决自变量与因变量之间滑点关系的模型。在这套模型中，存在准备金池r、杠杆率CW以及智能代币供给量s三个重要参数。

bancor 算法不依赖于买卖匹配，其运用“连接器” (connector)作为桥梁，实现了异步价格机制：即用户可以随时按照根据智能代币供给量自动计算的价格，把某一种智能代币发送给“连接器”换取准备金；买过程则相反。

智能代币发行方需要锁定一些准备金到“连接器”中，并自定义杠杆率（CW，connector weight 连接器权重），发行出一定数量的自己的token，即智能代币（smart token）。一般如果买需求增加，智能代币的价格会相应升高；卖需求增加，价格会相应下降。至于涨跌幅度，根据自定义的杠杆率来控制。

根据 p * s * CW = r 公式，可以确定智能代币的价格p(price)。另外，储备金增量与智能代币增量存在一个对应的数学关系。通过这两套公式，可以画出类似的下面四个模型：

bancor.png

当CW为1时，价格恒定；CW为0.5时，价格随供给量成线性变化；当CW分别为10%和90%时，价格随供给量的增加，一个表现为敏感，另一个表现为不敏感。这样的曲线走向和经济学中的价格弹性有异曲同工之妙。

这一段其实并不怎么理解，证明过程也因为牵涉到了微积分等数学知识，只好跳过。

简单设计

为了加深理解，还是设计个简单的方案来看下：

1. 以EOS网络来作为背景网络，那么很显然，EOS主网上的eos可以作为“准备金”；
2. 为了简单起见，只设计一种智能代币与eos之间的 bancor 算法，假定此种智能代币为smt；
3. 为了实现 bancor 算法，需要发布一个“连接器”合约，即：smtconnector

• 实现功能buysmt：输入想用来购买smt的eos数量（转账给“连接器”合约），合约在执行后按照计算出的价格自动发行对应数量的smt到购买者账户地址
• 实现功能sellsmt：输入想要卖出的smt的数量（转账给“连接器”合约），合约在执行后按照计算出的价格转账对应数量的eos到购买者账户，并销毁收到的smt
• 在初始阶段需要存储一定数量的eos到“连接器”合约，发行一定数量的smt以确定初始价格，并且设定好杠杆率