hdu 4366 Card Collector (容斥原理)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4336

题意：有 n 张卡片 ，每张卡片出现的 概率 是 pi   

每包至多有 一张卡片 ，也有可能没有 卡片 。

求  需要买多少包 才能集齐 n 张卡片  ，求包数的 期望 。

 

题解 ： 容斥原理 。

 

每个bag中什么卡的机会都有，说明每个概率都会有交集，这样就会想到一个图，就是右下面那个

然后就这个公式了，还是很好理解的

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cmath>
 4 #include<iostream>
 5 #include<algorithm>
 6 #include< set>
 7 #include<map>
 8 #include<queue>
 9 #include<vector>
10 #include< string>
11  #define inf 0x7fffffff
12  #define maxn 60000
13  #define CL(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
14  #define  ll  long long
15  using  namespace std;
16  int n ;
17  double a[ 30] ;
18   int main()
19  {
20        int i  ;
21      while(scanf( " %d ",&n)!=EOF)
22     {
23          for(i =  0 ;i < n;i++)
24         {
25             scanf( " %lf ",&a[i]) ;
26         }
27          double sum =  0  ;
28         for( int msk =  1 ; msk < ( 1 << n);msk++)
29        {
30             double mul =  0 ;
31             int bits =  0 ;
32 
33             for(i =  0 ; i < n;i++)
34            {
35                   if(msk & ( 1 << i ))
36                 {
37                     bits ++ ;
38                     mul += a[i] ;
39 
40                 }
41            }
42 
43 
44                  if(bits &  1)
45                 {
46                     sum +=  1.0/mul ;
47                 }
48                  else sum -=  1.0/mul ;
49 
50        }
51 
52        printf( " %lf\n ",sum) ;
53 
54     }
55 
56  }