经典算法之直接插入排序

经典算法之直接插入排序

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前言

作者是一个基础小白，现就读于天津理工大学通信工程，希望通过博客的方式记录我自己的学习笔记以及学习收获，并且希望能够与大家一同分享，一同交流。

**再长的路，一步一步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达.

一、插入排序

1.插入排序的介绍

插入排序的基本思路是每次插入一个元素，每一趟完成对一个待排元素的放置，直到全部插入完成。

2.直接插入排序

直接插入排序是一种最简单的排序方式，其基本操作是将一条记录插入到已排好的有序列表中，从而得到一个新的，记录数量增1的有序表。

• 输入

n个数的序列，通常直接存放在数组之中，可能是任何顺序。

• 输出

输入序列的一个新排列，满足从大到小的顺序·。

• 算法说明

每次从原有数据中取出一个数，插入到之前已经排好的序列中，直到所有的数全部取完，那么新的有序排列就已经完成。

• 算法流程

对于计算机来说，我们要告诉它如何实现比较大小，以及确定位置。

1.第一个元素直接放在第一个位置。
2.第二个元素与第一个元素比较，若比第一个元素答，则放在第一个元素后面，若比第一个元素小，则放在第一个元素前面。
3.第三个元素顺次从后向前比较，如果更小，将已排好的元素向后串位，直到找到合适的位置插入。
4.剩余其他元素顺次从后向前比较，持续第3步。
5.如果是待排元素是排好元素中最大的，只需比较一次，然后追加到已排好序列的后面。

3.伪代码

for a=2 to A.length;
key=A[a];
i=a-1;
while(i>0&&A[i]>key);
A[i+1]=A[i];
i=i-1;
A[i+1]=key;

初始计数器为2，代表第一个元素默认排好，从第二个元素开始操作，直到最后一个元素。每次用key记录新操作的元素，i的初始值代表当前操作元素的第一个元素，也就是第一个要与之比较的元素。
while循环为内层循环，作用是在已经排好的元素找到合适的位置，来将key值插入。
如果进入到循环体中执行，代表key值相对较小，还要向前寻找，同时，与之比对的元素要向后串位，因为此时可以确定，key一定在这个元素的前面，在进入下一次循环时，使用再前面一位的元素进行比较。
for循环的最后一行是将key插入到对应的位置，外层循环结束（每次循环插入一个数）。

二、算法实现

• 输入数据（input):11,34,20,10,12,35,41,32,43,14

C++源代码

#include
using namespace std;
void sort(int a[], int n);
void printarr(int a[], int n);
int main()
{
	int arr[10] = { 11,34,20,10,12,35,41,32,43,14 };
	int n = 10;
	printarr(arr, n);
	sort(arr, n);
	cout << endl;
	printarr(arr, n);
	return 0;
}
void sort(int a[], int n)
{
	int i,j,temp=0;
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		if (a[i] < a[i - 1])
		{
			temp = a[i];
			for (j = i - 1; j >= 0 && a[j] > temp; j--)
			{
				a[j + 1] = a[j];
			}
			a[j + 1] = temp;
		}
	}
	}
void printarr(int a[], int n)
{
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cout << a[i];
		cout << " ";
	}
}