LC-2208. 将数组和减半的最少操作次数（贪心 + 优先队列）

2208. 将数组和减半的最少操作次数

难度中等29

给你一个正整数数组 nums 。每一次操作中，你可以从 nums 中选择 任意 一个数并将它减小到 恰好 一半。（注意，在后续操作中你可以对减半过的数继续执行操作）

请你返回将 nums 数组和 至少 减少一半的 最少 操作数。

示例 1：

输入：nums = [5,19,8,1]
输出：3
解释：初始 nums 的和为 5 + 19 + 8 + 1 = 33 。
以下是将数组和减少至少一半的一种方法：
选择数字 19 并减小为 9.5 。
选择数字 9.5 并减小为 4.75 。
选择数字 8 并减小为 4 。
最终数组为 [5, 4.75, 4, 1] ，和为 5 + 4.75 + 4 + 1 = 14.75 。
nums 的和减小了 33 - 14.75 = 18.25 ，减小的部分超过了初始数组和的一半，18.25 >= 33/2 = 16.5 。
我们需要 3 个操作实现题目要求，所以返回 3 。
可以证明，无法通过少于 3 个操作使数组和减少至少一半。

示例 2：

输入：nums = [3,8,20]
输出：3
解释：初始 nums 的和为 3 + 8 + 20 = 31 。
以下是将数组和减少至少一半的一种方法：
选择数字 20 并减小为 10 。
选择数字 10 并减小为 5 。
选择数字 3 并减小为 1.5 。
最终数组为 [1.5, 8, 5] ，和为 1.5 + 8 + 5 = 14.5 。
nums 的和减小了 31 - 14.5 = 16.5 ，减小的部分超过了初始数组和的一半， 16.5 >= 31/2 = 16.5 。
我们需要 3 个操作实现题目要求，所以返回 3 。
可以证明，无法通过少于 3 个操作使数组和减少至少一半。

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 107

贪心

每次选择数最大的减半，使用最大堆维护最大的数

class Solution {
    public int halveArray(int[] nums) {
        double sum = 0.0;
        for(int num : nums)
            sum += num;
        PriorityQueue<Double> pq = new PriorityQueue<>(new Comparator<Double>() {
            @Override
            public int compare(Double a, Double b) {
                double c = b - a;
                return c > 0.0 ?  1 : -1;
            }
        });
        for(int num : nums){
            pq.add(1.0 * num);
        }
        double target = sum / 2;
        int ans = 0;
        while(sum > target){
            double val = pq.poll();
            sum -= val / 2;
            pq.add(val / 2);
            ans += 1;
        }
        return ans;
    }
}