区间问题 Non-overlapping Intervals (Medium)

题目描述

给定多个区间，计算让这些区间互不重叠所需要移除区间的最少个数。起止相连不算重叠。

输入输出样例

输入是一个数组，数组由多个长度固定为 2 的数组组成，表示区间的开始和结尾。输出一个

整数，表示需要移除的区间数量。

Input: [[1,2], [2,4], [1,3]]
Output: 1

在这个样例中，我们可以移除区间 [1,3] ，使得剩余的区间 [[1,2], [2,4]] 互不重叠。

题解

在选择要保留区间时，区间的结尾十分重要：选择的区间结尾越小，余留给其它区间的空间

就越大，就越能保留更多的区间。因此，我们采取的贪心策略为，优先保留结尾小且不相交的区

间。

具体实现方法为，先把区间按照结尾的大小进行增序排序，每次选择结尾最小且和前一个选

择的区间不重叠的区间。我们这里使用 C++ 的 Lambda ，结合 std::sort() 函数进行自定义排

序。

在样例中，排序后的数组为 [[1,2], [1,3], [2,4]] 。按照我们的贪心策略，首先初始化为区间

[1,2] ；由于 [1,3] 与 [1,2] 相交，我们跳过该区间；由于 [2,4] 与 [1,2] 不相交，我们将其保留。因

此最终保留的区间为 [[1,2], [2,4]] 。

  练习

注意 需要根据实际情况判断按区间开头排序还是按区间结尾排序

int eraseOverlapIntervals(vector int >>& intervals) {

if (intervals.empty()) {

return 0;

}

int n = intervals.size();

sort(intervals.begin(), intervals.end(), [](vector< int > a, vector< int > b) {

return a[1] < b[1];

});

int total = 0, prev = intervals[0][1];

for ( int i = 1; i < n; ++i) {

if (intervals[i][0] < prev) {

++total;

} else {

prev = intervals[i][1];

}

}

return total;

}