教材解读笔记

1、 什么是空间观念？

1. 空间观念的定义：物体的大小、形状及相互位置关系在人脑中留下的表象。

2. 空间观念的建立：以来实物与图形的观察和分析。

3. 小学生空间观念的培养最终要朝着空间想象的方向发展。

2、 空间观念的主要表现：

《数学课程标准》中描述：

1. 能够从实物的形状抽象出几何图形；

2. 你能够由几何图形联想出实物的形状；

3. 能够进行几何体与三视图、展开图之间的转化。

（三视图：观察者从上面、侧面、正面三个不同的角度观察同一个空间几何体而画出的图形。）

3、 儿童的认知发展为建立空间观念奠定了基础。

小学生7—12岁，思维处于具体运算阶段，其特点有：

1. 守恒概念：

标志是儿童已经获得了长度、体积、重量和面积的守恒。这个阶段的儿童能凭借具体事物或从具体事物中获得的表象进行逻辑和群集运算，但任然需要具体事物的支持。

2. 去自我中心化：

这个阶段儿童能够考虑具体特征，得出具体方法；能注意到一种情景的多个方面，从其他的角度理解问题。

比如：三视图就必须基于这一认知基础，一个自我中心的儿童，很难理解自己角度之外的图像。

3. 分类思想：

比如一组白色和黑色的圆、方块和三角形，儿童可以将他们分成两组，白色和黑色。但儿童这时候还不具备类包含的概念，比如说长方形属于平行四边形。

4. 序列化：

儿童能够根据大小、体积、重量或其他一些特征对一系列要素进行心理上的排序。

5. 思维可逆：

思维的抽象性在不断提高，思维具有可逆性，因而能够进行逻辑推理。立体图形的展开图，可以想象还原成立体图。但任然是具体思维占主导，不能够理解字母运算。比如：能推导小明比小红高，小红比小刚高，则小明比小刚高，却不能推导a>b,b>c,则a>c。

4、 图形的认识部分在教材中如何编排的，以及意义？

（1） 、立体图形

1. 一年级（上），第六单元《图形的认识》

a. 内容：长方体、正方体、圆、球。

b. 程度：第一次感性认识，知道名称，能够辨认。不需要提到长宽、边角。

c. 教学建议：大量的实物和图形呈现。

2. 五年级（下），第二单元《长方形（一）》、第四单元《长方形（二）》：

学习内容：第二次把握特点的认识，棱、面、顶点。展开图的认识。

3. 六年级（下），第一单元《圆柱与圆锥》：

认知基础：第三次，二维图形与三维立体之间的运动转化。必须具备的认知基础有平面图形的认识，图形的运动（对称与旋转）。

总的来说：第一次的学习是最初的感性认识，第二次学习时认知上的一次飞跃，第三次学习则是认识上的升华，是从具体到抽象，从单纯的静态到动静相结合。

（2） 平面图形

1. 一年级（下），第四单元《有趣的图形》

a. 内容：长方形，正方形，三角形，圆。

b. 学习程度：体会“面在体上”，操作感受。（不需要提到特点）

2. 二年级（下），第六单元《认识图形》

a. 内容：角（第一次），长方形，正方形，平行四边形。

b. 学习程度：能够从实物中抽象出图形。直观认识，语言描述特点（训练数学语言概括）。

3.四年级（上），第二单元《线与角》:

a.内容：线段，射线，直线；平角，周角（第二次）。

B.程度：字母表示线段，射线，直线。抽象概括能力。

（三）图形的运动：

1.二年级（上），第四单元《图形的变化》：

平移，旋转，轴对称。强调通过“动手操作”在大脑中建立认知图式。

2.五年级（上），第二单元《轴对称和平移》：

把握特征的理解，给出一半能画出另外一半（空间想象），平移是图形的运动。