LeetCode刷题笔记3:将有序数组转换为二叉搜索树

题目描述:

将一个按照升序排列的有序数组,转换为一棵高度平衡二叉搜索树。

本题中,一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

示例来自LeetCode

题目链接
这个题属于简单难度题。为了使高度平衡,那么对于其任意一个节点的左右子树高度差就不能超过1.
为此,我们可以取出数组中间的元素作为根节点,然后对于左子树则在nums[left:mid-1]中取一中间元素作为节点,右子树则在nums[mid+1:right]之间取中间元素作为节点.因为对于每一个结点,它的左右子树均从数组中取走一半的数,那么我们就可以保证左右两边子树的差值不会超过一。如示例中,先取nums[2]作为root,然后对于其左子树,则在{10}中取中间元素,即root.left.value=nums[0]=-10,root.right则在{5,9}中取一个元素。我们可以选择偏向于右边的元素9。此时root.right.value=9.对于它们各自的左右子树我们可以采取递归的方式来处理

递归1.0

 public static TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        if (nums.length < 1)
            return null;
        int mid = nums.length / 2;
        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
        helper(root, nums, 0, nums.length - 1);
        return root;
    }

    private static void helper(TreeNode root, int[] nums, int start, int end) {
        if (start == end || start + 1 == end) {//此时只剩下一个元素没处理
            if (nums[start] > root.val) {
                root.right = new TreeNode(nums[start]);
            } else if (nums[start] < root.val) root.left = new TreeNode(nums[start]);
            return;
        }
        int mid = (end + start + 1) >> 1;
        int leftMid = (mid + start ) >> 1;
        int rightMid = (end + mid + 2) >> 1;
        root.left = new TreeNode(nums[leftMid]);
        root.right = new TreeNode(nums[rightMid]);
        helper(root.left, nums, start, mid - 1);//继续处理左子树
        helper(root.right, nums, mid + 1, end);//处理右子树
    }

上述代码完全按照刚开始的思路来写的,虽然结果正确,相率也很高,但可读性极差。从这里我也认识到了我写递归代码的能力还有待提高。在经过一番改造之后最终写出了让自己满意的代码。核心思想还是对于任意结点,先从数组中取中间元素(偏右 {1,2}我们选择2).然后对于左右子树继续递归处理

递归2.0

 public static TreeNode sortedArrayToBST2(int[] nums) {
        return helper2(nums,0,nums.length-1);
    }

    private static TreeNode helper2(int[] nums, int start, int end) {
        if (start>end)
            return null;
        int mid=(end+start+1)>>1;
        TreeNode root=new TreeNode(nums[mid]);
        root.left=helper2(nums,start,mid-1);
        root.right=helper2(nums,mid+1,end);
        return root;
    }

时间复杂读没有变仍然是O(n)。


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