ACDC智能训练 2023-4

cf卡卡的

B. Little Girl and Game

Codeforces Round 169 (Div. 2)
#博弈游戏
两人轮流删去字符串中的一个字符，如果删去之后，可以重排获得回文字符串，则对方赢。两人都选择最优策略，谁会赢？
重排则不考虑字符顺序，处理所有字符计数。什么样的字符串可以构成回文串？字母计数全是偶数，或者有一个奇数。
如果初始条件如上，那么a赢。
如果有多个奇数呢？ab都会尽量避免白送，不会让对方赢。
比如2 3 3 ->A1 3 3 ->B 0 3 3 ->A 0 2 ->B赢
比如1 1 1 ->A 0 1 1 ->B 0 0 1->A赢
比如 1 1 2->A 1 1 1->…->B赢
偶数没有作用，所有的计数都可以归为0或1。如果有两个以上的奇数，并且计数之和是偶数，那么B赢；如果有两个以上的奇数，并且计数之和是奇数，那么A赢

int cnt[26];
signed main(){
	IOS;
	string s;cin>>s;
	fer(i,0,s.size()){
		cnt[s[i]-'a']++;
	}
	fer(i,0,26){
		if(cnt[i]%2==1){
			if(s.size()%2==1)cout<<"First"<<endl;
			else cout<<"Second"<<endl;
			return 0;
		}
	}
	cout<<"First"<<endl;
	return 0;
}

A. Points on Line

Codeforces Round 153 (Div. 1)
#二分

	IOS;
	int n,d;cin>>n>>d;
	fer(i,0,n)cin>>a[i];
	int cnt=0;
	int l,r;
	fer(i,0,n-2){
		l=i+2;r=n-1;
		while(l<r){
			int mid=(l+r+1)>>1;
			if(a[mid]-a[i]>d)r=mid-1;
			else l=mid;
		}
		if(a[l]-a[i]<=d){
			int tmp=l-i-1;//右端点 
			cnt+=(1+tmp)*tmp/2;
		}
	}
	cout<<cnt<<endl;
	return 0;
}

A. Mocha and Math

Codeforces Round 738 (Div. 2)
#位运算
经过一番操作使得序列的最大值最小
按位与只会让数字越来越小，因此把序列的所有数与一遍就是答案

const int N=105,mod=1e9+7;
int a[N];
signed main(){
	IOS;
	cf{
		int n;cin>>n;
		fer(i,0,n)cin>>a[i];
		int res=a[0];
		fer(i,1,n)res=res&a[i];
		cout<<res<<endl;
	}
	return 0;
}

A. Party

Codeforces Beta Round 87 (Div. 1 Only)
有点像并查集。求多棵树的最大深度
构造树还需要额外的数据结构，这个题n只有2e3，n^2完全可以ac，因此直接简单粗暴遍历一遍

const int N=2e3+1,mod=1e9+7;
int a[N];
signed main(){
	IOS;
	int n;cin>>n;
	fer(i,1,n+1)cin>>a[i];
	int mx=0;
	fer(i,1,n+1){
		int cnt=0;
		int now=i;
		while(a[now]!=-1){
			cnt++;
			now=a[now];
		}
		mx=max(mx,cnt+1);
	}
	cout<<mx;
	return 0;
}

A. Hossam and Combinatorics

#排序
Codeforces Round 837 (Div. 2)
找出多少对差为最大值的i,j
普通情况是cntl*cntr*2
特殊情况是所有数字一样，cnt*(cnt-1)

const int N=1e5+5,mod=1e9+7;
int a[N];
signed main(){
	IOS;
	cf{
		int n;cin>>n;
		fer(i,0,n)cin>>a[i];
		sort(a,a+n);
		int mx=a[n-1]-a[0];
		int cntl=0,cntr=0;
		fer(i,0,n){
			if(a[i]==a[0])cntl++;
			else break;
		}
		for(int i=n-1;i>=cntl;i--){
			if(a[i]==a[n-1])cntr++;
			else break;
		}
		if(cntr==0)cout<<cntl*(cntl-1)<<endl;
		else cout<<cntl*cntr*2<<endl;
		
	}
	return 0;
}