奎恩－麦克拉斯基化简法 (Q-M 法）化简逻辑代数式

《数字电子技术基础（第6版）》（阎石）



极度暴力的模拟实现，不保熟的代码QAQ：

#include
using namespace std;
int n,m,cnt;
vector<int>vec[11],temp;
int a[100],head[11],tail[11],flag[1050];
int box[1050][100],ans[100][100];
int num[1050][11],now,last,q;
int ed[100],minn=0x3f3f3f,b[100],vis[100];

void dfs(int x,int sum)
{
	if(sum>minn) return;
	if(x>cnt)
	{
		for(int i=1;i<=cnt;i++)
		{
			if(vis[i])
			{
				for(int j=1;j<=ans[i][0];j++)
					ed[ans[i][j]]=1;
			}
		}
		int ok=1;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			if(!ed[a[i]])
			{
				ok=0;
				break;
			}
		}
		if(ok)
		{
			memset(b,0,sizeof(b));
			q=0;
			minn=min(minn,sum);
			for(int i=1;i<=cnt;i++)
			{
				if(vis[i])
				{
					b[++q]=i;
				}
			}
		}
		memset(ed,0,sizeof(ed));
		return;
	}
	vis[x]=1;
	dfs(x+1,sum+1);
	vis[x]=0;
	dfs(x+1,sum);
	return;
}

int check(int x,int y)
{
	int cnt=0,pos=-1;
	for(int t=0;t<n;t++)
	{
		if(num[x][t]==-1&&num[y][t]==-1) continue;
		if(num[x][t]==-1||num[y][t]==-1) return -1;
		if(num[x][t]^num[y][t])
		{
			if(!cnt) pos=t,cnt++;
			else return -1;
		}
	}
	return pos;
}
int main()
{
	cout<<"请输入变量数目："<<endl;
	cin>>n;
	cout<<"请输入最小项数目："<<endl;
	cin>>m;
	cout<<"请依次输入最小项序号："<<endl;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	now=m,last=1;
	//计算每个最小项中1的个数
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int t=a[i],cnt=0;
		int j=0;
		while(t)
		{
			cnt+=(t%2);
			num[i][j++]=t%2;
			t>>=1;
		}
		vec[cnt].push_back(i);
		box[i][++box[i][0]]=a[i];
	}
	/*for(int i=0;i<=n;i++)
	{
		tail[i]=vec[i].size();
		cout<<"vec["<
	int T=10;
	//合并最小项
	while(T--)
	{
		for(int i=0;i<=n;i++)
		{
			for(int j=head[i];j<tail[i];j++)
			{
				for(int k=head[i+1];k<tail[i+1];k++)
				{
					int pos=check(vec[i][j],vec[i+1][k]);
					{
						flag[vec[i][j]]=1,flag[vec[i+1][k]]=1;
						++now;
						a[now]=a[vec[i][j]];
						for(int t=0;t<=n;t++)
							num[now][t]=num[vec[i][j]][t];
						num[now][pos]=-1;
						for(int t=1;t<=box[vec[i][j]][0];t++)
							box[now][++box[now][0]]=box[vec[i][j]][t];
						for(int t=1;t<=box[vec[i+1][k]][0];t++)
							box[now][++box[now][0]]=box[vec[i+1][k]][t];
						vec[i].push_back(now);
					}
				}
			}
			head[i]=tail[i],tail[i]=vec[i].size();
		}
	}
	for(int i=1;i<=now;i++)
	{
		if(!flag[i])
		{
			cout<<'P'<<++cnt<<":"<<endl;
			cout<<" 字母组合：";
			for(int j=n-1;j>=0;j--)
			{
				if(num[i][j]==-1) cout<<"-";
				else cout<<num[i][j];
			}
			cout<<endl<<" 包含的最小项:"; 
			for(int j=1;j<=box[i][0];j++)
				cout<<box[i][j]<<' ',ans[cnt][j]=box[i][j];
			ans[cnt][0]=box[i][0];
			cout<<endl;
		}
	}
	dfs(1,0);//求最小覆盖
	cout<<"最小项个数:"<<minn<<endl;
	cout<<"最小项组成：" ; 
	for(int i=1;i<=q;i++)
		cout<<"P"<<b[i]<<' ';
	return 0;
}
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