Redis 的 LRU 与 LFU 算法实现

一、前言

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Redis是一款基于内存的高性能NoSQL数据库，数据都缓存在内存里， 这使得Redis可以每秒轻松地处理数万的读写请求。
相对于磁盘的容量，内存的空间一般都是有限的，为了避免Redis耗尽宿主机的内存空间，Redis内部实现了一套复杂的缓存淘汰策略来管控内存使用量。
Redis 4.0版本开始就提供了8种内存淘汰策略，其中4种都是基于LRU或LFU算法实现的，本文就这两种算法的Redis实现进行了详细的介绍，并阐述其优劣特性。

二、Redis的LRU实现

在介绍Redis LRU算法实现之前，我们先简单介绍一下原生的LRU算法。

2.1 LRU算法原理

LRU（The Least Recently Used）是最经典的一款缓存淘汰算法，其原理是 ：如果一个数据在最近一段时间没有被访问到，那么在将来它被访问的可能性也很低，当数据所占据的空间达到一定阈值时，这个最少被访问的数据将被淘汰掉。
如今，LRU算法广泛应用在诸多系统内，例如Linux内核页表交换，MySQL Buffer Pool缓存页替换，以及Redis数据淘汰策略。
以下是一个LRU算法示意图：

1. 向一个缓存空间依次插入三个数据A/B/C，填满了缓存空间；
2. 读取数据A一次，按照访问时间排序，数据A被移动到缓存头部；
3. 插入数据D的时候，由于缓存空间已满，触发了LRU的淘汰策略，数据B被移出，缓存空间只保留了D/A/C。
   
   一般而言，LRU算法的数据结构不会如示意图那样，仅使用简单的队列或链表去缓存数据，而是会采用Hash表 + 双向链表的结构，利用Hash表确保数据查找的时间复杂度是O(1)，双向链表又可以使数据插入/删除等操作也是O(1)。
   
   如果你很熟悉Redis的数据类型，你会发现这个LRU的数据结构与ZSET类型OBJ_ENCODING_SKIPLIST编码结构相似，只是LRU数据排序方式更简单一些。

2.2 Redis LRU算法实现

按照官方文档的介绍，Redis所实现的是一种近似的LRU算法，每次随机选取一批数据进行LRU淘汰，而不是针对所有的数据，通过牺牲部分准确率来提高LRU算法的执行效率。
Redis内部只使用Hash表缓存了数据，并没有创建一个专门针对LRU算法的双向链表，之所以这样处理也是因为以下几个原因：
● 筛选规则，Redis是随机抽取一批数据去按照淘汰策略排序，不再需要对所有数据排序；
● 性能问题，每次数据访问都可能涉及数据移位，性能会有少许损失；
● 内存问题，Redis对内存的使用一向很“抠门”，数据结构都很精简，尽量不使用复杂的数据结构管理数据；
● 策略配置，如果线上Redis实例动态修改淘汰策略会触发全部数据的结构性改变，这个Redis系统无法承受的。
redisObject是Redis核心的底层数据结构，成员变量lru字段用于记录了此key最近一次被访问的LRU时钟(server.lruclock)，每次Key被访问或修改都会引起lru字段的更新。

#define LRU_BITS 24
 
typedef struct redisObject {
    unsigned type:4;
    unsigned encoding:4;
    unsigned lru:LRU_BITS; /* LRU time (relative to global lru_clock) or
                            * LFU data (least significant 8 bits frequency
                            * and most significant 16 bits access time). */
    int refcount;
    void *ptr;
} robj;

默认的LRU时钟单位是秒，可以修改LRU_CLOCK_RESOLUTION宏来改变单位，LRU时钟更新的频率也和server.hz参数有关。

unsigned int LRU_CLOCK(void) {
    unsigned int lruclock;
    if (1000/server.hz <= LRU_CLOCK_RESOLUTION) {
        atomicGet(server.lruclock,lruclock);
    } else {
        lruclock = getLRUClock();
    }
    return lruclock;
}

由于lru字段仅占用了24bit的空间，按秒为单位也只能存储194天，所以可能会出现一个意想不到的结果，即间隔194天访问Key后标记的时间戳一样，Redis LRU淘汰策略局部失效。

2.3 LRU算法缺陷

LRU算法仅关注数据的访问时间或访问顺序，忽略了访问次数的价值，在淘汰数据过程中可能会淘汰掉热点数据。
如下图所示，时间轴自左向右，数据A/B/C在同一段时间内被分别访问的数次。数据C是最近一次访问的数据，按照LRU算法排列数据的热度是C>B>A，而数据的真实热度是B>A>C。

这个是LRU算法的原理性问题，自然也会在Redis 近似LRU算法中呈现，为了解决这个问题衍生出来LFU算法。

三、Redis的LFU实现

3.1 LFU算法原理

LFU（Least frequently used）即最不频繁访问，其原理是：如果一个数据在近期被高频率地访问，那么在将来它被再访问的概率也会很高，而访问频率较低的数据将来很大概率不会再使用。

很多人看到上面的描述，会认为LFU算法主要是比较数据的访问次数，毕竟访问次数多了自然访问频率就高啊。实际上，访问频率不能等同于访问次数，抛开访问时间谈访问次数就是在“耍流氓”。

在这段时间片内数据A被访问了5次，数据B与C各被访问了4次，如果按照访问次数判断数据热度值，必然是A>B=C；如果考虑到时效性，距离当前时间越近的访问越有价值，那么数据热度值就应该是C>B>A。因此，LFU算法一般都会有一个时间衰减函数参与热度值的计算，兼顾了访问时间的影响。

LFU算法实现的数据结构与LRU一样，也采用Hash表 + 双向链表的结构，数据在双向链表内按照热度值排序。如果某个数据被访问，更新热度值之重新插入到链表合适的位置，这个比LRU算法处理的流程复杂一些。

3.2 Redis LFU算法实现

Redis 4.0版本开始增加了LFU缓存淘汰策略，也采用数据随机筛选规则，然后依据数据的热度值排序，淘汰掉热度值较低的数据。

3.2.1 LFU算法代码实现

LFU算法的实现没有使用额外的数据结构，复用了redisObject数据结构的lru字段，把这24bit空间拆分成两部分去使用。

由于记录时间戳在空间被压缩到16bit，所以LFU改成以分钟为单位，大概45.5天会出现数值折返，比LRU时钟周期还短。
低位的8bit用来记录热度值（counter），8bit空间最大值为255，无法记录数据在访问总次数。

LFU热度值（counter）的算法实现：

#define LFU_INIT_VAL 5
 
/* Logarithmically increment a counter. The greater is the current counter value
 * the less likely is that it gets really implemented. Saturate it at 255. */
uint8_t LFULogIncr(uint8_t counter) {
  if (counter == 255) return 255;
  double r = (double)rand()/RAND_MAX;
  double baseval = counter - LFU_INIT_VAL;
  if (baseval < 0) baseval = 0;
  double p = 1.0/(baseval*server.lfu_log_factor+1);
  if (r < p) counter++;
  return counter;
}

● counter 小于或等于 LFU_INIT_VAL 时候，数据一旦被访问命中， counter接近100%概率递增1；
● counter 大于 LFU_INIT_VAL 时候，需要先计算两者差值，然后作为分母的一部分参与递增概率的计算；
● 随着counter 数值的增大，递增的概率逐步衰减，可能数次的访问都不能使其数值加1；
● 当counter 数值达到255，就不再进行数值递增的计算过程。
LFU counter的计算也并非“一尘不变”，为了适配各种业务数据的特性，Redis在LFU算法实现过程中引入了两个可调参数：

热度值counter的时间衰减函数：
 
unsigned long LFUDecrAndReturn(robj *o) {
    unsigned long ldt = o->lru >> 8;
    unsigned long counter = o->lru & 255;
    unsigned long num_periods = server.lfu_decay_time ? LFUTimeElapsed(ldt) / server.lfu_decay_time : 0;
    if (num_periods)
        counter = (num_periods > counter) ? 0 : counter - num_periods;
    return counter;
}

阅读完以上的内容，是否感觉似曾相似？实际上LFU counter计算过程就是对访问次数进行了数值归一化，将数据访问次数映射成热度值(counter)，数值的范围也从 [0,+∞) 映射到另一个维度的 [0,255] 。

3.3.2 LFU Counter分析

仅从代码层面分析研究Redis LFU算法实现会比较抽象且枯燥，无法直观的呈现counter递增概率的算法效果，以及counter数值与访问次数的关系。
在lfu_log_factor为默认值10的场景下，利用Python实现Redis LFU算法流程，绘制出LFU counter递增概率曲线图：

可以清晰的观察到，当LFU counter数值超过LFU_INIT_VAL之后，曲线出现了垂直下降，递增概率陡降到0.2%左右，随后在底部形成一个较为缓慢的衰减曲线，直至counter数值达到255则递增概率归于0，贴合3.3.1章节分析的理论。

保持Redis系统配置默认值的情况下，对同一个数据持续的访问，并采集此数据的LFU counter数值，绘制出LFU counter数值曲线图：

随着访问次数的不断增加，LFU counter数值曲线呈现出爬坡式的递增，形态趋近于根号曲线，由此推测出以下观点：
● 在访问次数相同的情况下，counter数值不是固定的，大概率在一个范围内波动；
● 在同一个时间段内，数据之间访问次数相差上千次，才可以通过counter数值区分出哪些数据更热，而“温”数据之间可能很难区分热度。

四、总结

通过对Redis LRU与LFU算法实现的介绍，我们可以大体了解两种算法策略的优缺点，在Redis运维过程中，可以依据业务数据的特性去选择相应的算法。

如果业务数据的访问较为均匀，OPS或CPU利用率一般不会出现周期性的陡升或陡降，数据没有体现出相对的“冷热”特性，即建议采用LRU算法，可以满足一般的运维需求。

相反，业务具备很强时效性，在活动推广或大促期间，业务某些数据会突然成为热点数据，监控上呈现出OPS或CPU利用率的大幅波动，为了能抓取热点数据便于后期的分析或优化，建议一定要配置成LFU算法。

在Used_memory接近Maxmemory的情况下，Redis一直都采用随机的方式筛选数据，且筛选的个数极其有限，所以，LFU算法无法展现出较大的优势，也可能会淘汰掉比较热的数据。