从零学算法2500

2500.给你一个 m x n 大小的矩阵 grid ，由若干正整数组成。
执行下述操作，直到 grid 变为空矩阵：
从每一行删除值最大的元素。如果存在多个这样的值，删除其中任何一个。
将删除元素中的最大值与答案相加。
注意 每执行一次操作，矩阵中列的数据就会减 1 。
返回执行上述操作后的答案。
示例 1：
输入：grid = [[1,2,4],[3,3,1]]
输出：8
解释：
- 在第一步操作中，从第一行删除 4 ，从第二行删除 3（注意，有两个单元格中的值为 3 ，我们可以删除任一）。在答案上加 4 。
- 在第二步操作中，从第一行删除 2 ，从第二行删除 3 。在答案上加 3 。
- 在第三步操作中，从第一行删除 1 ，从第二行删除 1 。在答案上加 1 。
最终，答案 = 4 + 3 + 1 = 8 。
示例 2：
输入：grid = [[10]]
输出：10
解释：
- 在第一步操作中，从第一行删除 10 。在答案上加 10 。
最终，答案 = 10 。

• 我的原始人解法，就按照题意循环 n 次，每次都需要找出矩阵中除了已移除的最大值，以及每一行的最大值并移除每一行的最大值。

•   public int deleteGreatestValue(int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        // 将每个数的下标存入 set 作为未移除的数
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                set.add(i*n+j);
            }
        }
        // 最终结果
        int ans = 0;
        for(int k =0;k<n;k++){
        	// 每一轮查询的最大值
            int max = 0;
            for(int i=0;i<m;i++){
            	// 每一行最大值的下标
                int x=0;
                // 每一行的最大值
                int tempMax=0;
                for(int j=0;j<n;j++){
                    int key = i*n+j;
                    if(set.contains(key)){
                        int val = grid[i][j];
                        if(val > tempMax){
                            x=key;
                            tempMax=val;
                        }
                    }
                }
                set.remove(x);
                max=Math.max(tempMax,max);
            }
            ans+=max;
        }
        return ans;
    }
  

• 我的优化，想到每一行都要最大值，那么索性将每一行都排序，那么事情就变得简单了，每次把列固定，然后遍历行，找出每一行最大的，然后固定下一列…

•   public int deleteGreatestValue(int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        for(int i=0;i<m;i++){
            Arrays.sort(grid[i]);
        }
        int ans = 0;
        // 因为寻找过程等于寻找每一行最大值，每一行次大，次次大...然后相加
        // 所以我们从每一行的次次..大开始找到最大相加，结果不变
        // 根据排序后，第一列就是每一行的次次..大，第二列是次..大，最后一列是每一行的最大值
        // 找出每一列最大值相加即可
        for(int i=0;i<n;i++){
            int max = 0;
            for(int j=0;j<m;j++){
                max=Math.max(grid[j][i],max);
            }
            ans+=max;
        }
        return ans;
    }