LeetCode1001. 网格照明

题目描述

在大小为 n x n 的网格 grid 上，每个单元格都有一盏灯，最初灯都处于 关闭 状态。

给你一个由灯的位置组成的二维数组 lamps ，其中 lamps[i] = [rowi, coli] 表示 打开 位于 grid[rowi][coli] 的灯。即便同一盏灯可能在 lamps 中多次列出，不会影响这盏灯处于 打开 状态。

当一盏灯处于打开状态，它将会照亮 自身所在单元格 以及同一 行 、同一 列 和两条 对角线 上的 所有其他单元格 。

另给你一个二维数组 queries ，其中 queries[j] = [rowj, colj] 。对于第 j 个查询，如果单元格 [rowj, colj] 是被照亮的，则查询结果为 1 ，否则为 0 。在第 j 次查询之后 [按照查询的顺序] ，关闭 位于单元格 grid[rowj][colj] 上及相邻 8 个方向上（与单元格 grid[rowi][coli] 共享角或边）的任何灯。

返回一个整数数组 ans 作为答案， ans[j] 应等于第 j 次查询 queries[j] 的结果，1 表示照亮，0 表示未照亮。

示例 1：

输入：n = 5, lamps = [[0,0],[4,4]], queries = [[1,1],[1,0]]
输出：[1,0]
解释：最初所有灯都是关闭的。在执行查询之前，打开位于 [0, 0] 和 [4, 4] 的灯。第 0 次查询检查 grid[1][1] 是否被照亮（蓝色方框）。该单元格被照亮，所以 ans[0] = 1 。然后，关闭红色方框中的所有灯。

第 1 次查询检查 grid[1][0] 是否被照亮（蓝色方框）。该单元格没有被照亮，所以 ans[1] = 0 。然后，关闭红色矩形中的所有灯。

示例 2：

输入：n = 5, lamps = [[0,0],[4,4]], queries = [[1,1],[1,1]]
输出：[1,1]
示例 3：

输入：n = 5, lamps = [[0,0],[0,4]], queries = [[0,4],[0,1],[1,4]]
输出：[1,1,0]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/grid-illumination
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解题思路

已知一盏灯可将同一列，同一行，同一对角线点亮
可定义四个字典，记录所在行列和两条对角线有几盏灯
row_cnts, col_cnts, lr_cnts, rl_cnts, points = {},{},{},{}
定义集合points =set()记录灯在矩阵中的坐标
遍历查询数组

1. 若查询某个位置的行列或对角线上有灯，则ans。append(1)
2. 否则 ans.append(0)
3. 若查询某个位置的周围九个坐标中有灯，则
   3.1 points.remove((x,y))
   row_cnts[x] -= 1
   col_cnts[y] -= 1
   lr_cnts[x-y] -= 1
   rl_cnts[x+y] -= 1

python代码

def gridIllumination(self, n: int, lamps: List[List[int]], queries: List[List[int]]) -> List[int]:
        row_cnts, col_cnts, lr_cnts, rl_cnts, points = {},{},{},{},set()
        for r,c in lamps:
            if (r,c) in points:
                continue
            points.add((r,c))
            row_cnts[r] = row_cnts.get(r,0)+1
            col_cnts[c] = col_cnts.get(c,0)+1
            lr_cnts[r-c] = lr_cnts.get(r-c,0)+1
            rl_cnts[r+c] = rl_cnts.get(r+c,0)+1   
        ans = []
        for i in range(len(queries)):
            r,c = queries[i]
            if row_cnts.get(r,0) or col_cnts.get(c,0) or lr_cnts.get(r-c,0) or rl_cnts.get(r+c,0):
                ans.append(1)
            else:
                ans.append(0)
            for dx,dy in (0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0), (0, 0), (1, 1), (-1, 1), (1, -1), (-1, -1):
                x = r + dx
                y = c + dy
                if x < 0 or y < 0 or x > n-1 or y > n-1:
                    continue
                if (x,y) in points:
                    points.remove((x,y))
                    row_cnts[x] -= 1
                    col_cnts[y] -= 1
                    lr_cnts[x-y] -= 1
                    rl_cnts[x+y] -= 1
        return ans