机器人跳跃问题（字节跳动笔试题）

机器人正在玩一个古老的基于DOS的游戏。

游戏中有N+1座建筑——从0到N编号，从左到右排列。

编号为0的建筑高度为0个单位，编号为 i 的建筑高度为H(i)个单位。

起初，机器人在编号为0的建筑处。

每一步，它跳到下一个（右边）建筑。

假设机器人在第k个建筑，且它现在的能量值是E，下一步它将跳到第k+1个建筑。

如果H(k+1)>E，那么机器人就失去H(k+1)-E的能量值，否则它将得到E-H(k+1)的能量值。

游戏目标是到达第N个建筑，在这个过程中能量值不能为负数个单位。

现在的问题是机器人至少以多少能量值开始游戏，才可以保证成功完成游戏？

输入格式
第一行输入整数N。

第二行是N个空格分隔的整数，H(1),H(2),…,H(N)代表建筑物的高度。

输出格式
输出一个整数，表示所需的最少单位的初始能量值上取整后的结果。

数据范围
1≤N,H(i)≤105,

输入样例1：
5
3 4 3 2 4
输出样例1：
4
输入样例2：
3
4 4 4
输出样例2：
4
输入样例3：
3
1 6 4
输出样例3：
3

主要用到的思想是二分：
可以找到一个能量数值将题目所描述的事情一分为二，（假设这个数值是e）则e左边的数值不满足游戏过程中能量为负数，e右边的数值均满足能量满足条件。这e是这个题中所求得最小的能量。

当check满足条件的时候,mid右边的值一定均满足情况而mid左边的值不知道是否满足，

    while(l<r){
        int mid=(l+r)/2;
        if( check(mid)==true ) r=mid;
        else l=mid+1;
    }

注意根据题中的描述不论是往上跳还是往下跳的情况
跳之后 e=2e-h[i+1]
e+e-h[i+1]
假设当e>=maxh[i]的时候
当前能量：2e-h[i+1]
当前能量：e+e-h[i+1]
当前能量：e+maxh-h[i+1]
所以当前能量一定严格>0
所以当e比 max[h]大的时候就可以不用再比较了一定成立

    for(int i=0;i<n;i++){
        e=2*e-st[i];
        if(e>=1e5) return true;
        if(e<0) return false;
    }

#include
#include
using namespace std;
const int N=100010;
int st[N];
int n;
bool check(int mid){
    int e=mid;
    for(int i=0;i<n;i++){
        e=2*e-st[i];
        if(e>=1e5) return true;
        if(e<0) return false;
    }
    return true;
}
int main(){

    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&st[i]);
    }
    int l=0;
    int r=1e5;
    while(l<r){
        int mid=(l+r)/2;
        if( check(mid)==true ) r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    cout<<l<<endl;
}

本题思路来源于Acwing yxc老师 y总nbhhhhh