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数据结构：优先队列（堆）

一些简单的实现

  • 简单链表
  • 二叉查找树

二叉堆（又称堆）

堆是完全二叉树，任意节点子树上的所有节点 <= 当前节点（有顺序）

完全二叉树：底层上的元素从左到右填入。

完全二叉树可以用数组表示

  • 对于数组中任一位置 i 上的元素，其左儿子在位置 2i 处，右儿子在位置 2i+1 处。它的父亲则在位置 i/2 处。

堆的插入操作

上率：检查下一个空位的父亲节点，父亲节点 > 插入值则将父亲节点移入当前空位，父亲节点 < 插入值则插入值放入当前位置。

堆的删除最小值操作

下率：取出最小的根节点，取堆的最后一个节点 last，若较小子节点 < last，较小子节点上浮，反之将 last 节点放入

降低关键字的值

上率

增加关键字的值

下率

删除P位置节点

先降低关键字的值到最小
然后再做 DeleteMin 操作

构建堆

先将关键字按任意顺序放入堆
然后用下面的算法排序

for( i = N/2; i > 0; i-- )
   PercolateDown( i ); // 下率

d-堆

所有的节点都有d个儿子

左式堆

斜堆

二项队列

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