深度优先搜索（DFS）思路及算法分析

学号：20011210126
姓名：刘岩哲
转载自：https://www.cnblogs.com/Unicron/p/10849942.html

【嵌牛导读】

深度优先搜索（缩写DFS）有点类似广度优先搜索，也是对一个连通图进行遍历的算法。它的思想是从一个顶点V0开始，沿着一条路一直走到底，如果发现不能到达目标解，那就返回到上一个节点，然后从另一条路开始走到底，这种尽量往深处走的概念即是深度优先的概念。

【嵌牛鼻子】深度优先搜索（DFS）思路及算法分析

【嵌牛正文】

1、算法用途

用于遍历图中的节点，有些类似于树的深度优先遍历。这里唯一的问题是，与树不同，图形可能包含循环，因此我们可能会再次来到同一节点。

2、主要思想

借用一个邻接表和布尔类型数组（判断一个点是否查看过，用于避免重复到达同一个点，造成死循环等），先将所有点按一定次序存入邻接表，再通过迭代器，对邻接表的linklist和布尔数组做出操作，从而达到不重复递归遍历的效果。

图一

（邻接表是表示了图中与每一个顶点相邻的边集的集合，这里的集合指的是无序集）

3、代码（java）

图二

(以上图为例的代码）

 //深度优先搜索
import java.io.*;
import java.util.*;

//This class represents a directed graph using adjacency list
//representation
class Graph
{
    private int V; // No. of vertices

    // Array of lists for Adjacency List Representation
    private LinkedList adj[];

    // Constructor
    Graph(int v)
    {
        V = v;
        adj = new LinkedList[v];
        for (int i=0; i i = adj[v].listIterator();
        while (i.hasNext())
        {
            int n = i.next();
            if (!visited[n])
                DFSUtil(n,visited);
        }
    }

    // The function to do DFS traversal. It uses recursive DFSUtil()
    void DFS()
    {
        // Mark all the vertices as not visited(set as
        // false by default in java)
        boolean visited[] = new boolean[V];

        // Call the recursive helper function to print DFS traversal
        // starting from all vertices one by one
        for (int i=0; i

4、复杂度分析

DFS复杂度分析 DFS算法是一一个递归算法，需要借助一个递归工作栈，故它的空问复杂度为O(V）。 遍历图的过程实质上是对每个顶点查找其邻接点的过程，其耗费的时间取决于所采用结构。 邻接表表示时，查找所有顶点的邻接点所需时间为O(E)，访问顶点的邻接点所花时间为O（V）,此时，总的时间复杂度为O(V+E)。