二叉树的层序遍历（两种方法：迭代+递归）

题目：

给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 层序遍历 。 （即逐层地，从左到右访问所有节点）。

 输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[[3],[9,20],[15,7]]

解题思路：迭代法实现

层序遍历一般都是用广度优先 遍历，那么迭代法就是最直观的且最简单的。

借助一个队列，层层遍历，将每一层的节点入队，出队时由于队列先进先出的特点，也会按顺序出队。在出队前，我们先计算队列的长度len，这个长度len就相当于当前层一共有len个节点，所以我们只需要将len个节点出队即可，其他的节点都是下一层的，我们先不去管，所以在循环出队时，结束条件就是len=0。

源代码如下：

//迭代法
class Solution {
public:
    vector> levelOrder(TreeNode* root) {
        queue qq;//定义一个栈
        vector> res;//结果数组
        if(root==nullptr) return res;//root为空，直接返回空数组即可
        qq.push(root);//先将根节点入队
        while(!qq.empty())//循环结束条件使队列为空
        {
            vector temp;//定义一个临时数组，用来存放出队的元素
            int len=qq.size();//计算当前队列的长度
            while(len)//长度len变为0时，说明当前层的节点已经全部出队了
            {
                TreeNode* node=qq.front();//队头元素
                qq.pop();//出队
                temp.push_back(node->val);//节点放入temp中
                //继续将节点的左右节点依次入队
                if(node->left!=nullptr) qq.push(node->left);
                if(node->right!=nullptr) qq.push(node->right);
                len--;//记得每出队一个元素，就要len-1
            }
            res.push_back(temp);//临时数组放入res中
        }
        return res;
    }
};

解题思路：递归法实现

递归也就是我们常说的深度优先遍历，需要设置一个index，用来记录遍历到哪一层了，将节点放入到自己的层中。

源代码如下：

//递归法
class Solution {
public:
	vector> res;//定义res结果数组
    void dfs(TreeNode* root,int index)
    {
        if(!root) return ;//root为空，直接return
        //如果index超过数组的大小，那么就添加一个新的层
        //eg.原本res=[3],[2,5]  index=2  res.size()=2
        //那么现在res=[3],[2,5],[]
        if(index>=res.size())
        {
            res.push_back(vector());
        }
        //将节点的值放入到相应的层中
        res[index].push_back(root->val);
        //继续递归节点的左子树和右子树，记得index要不断更新，每次+1
        dfs(root->left,index+1);
        dfs(root->right,index+1);
    }
    vector> levelOrder(TreeNode* root) {
        dfs(root,0);
        return res;
    }
}；