leetcode 560. 和为 K 的子数组

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你统计并返回 该数组中和为 k 的连续子数组的个数 。

示例 1：

输入：nums = [1,1,1], k = 2
输出：2
示例 2：

输入：nums = [1,2,3], k = 3
输出：2

提示：
1 <= nums.length <= 2 * 104
-1000 <= nums[i] <= 1000
-107 <= k <= 107
题目链接：链接

思路：用一个 字典 a 记录从初始位置到当前位置的前缀和(prev)，则以 i 结尾的连续子数组的和为 k 的个数是 a[prev-k]， 注意，初始化 a[0]=1

class Solution:
    def subarraySum(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        sum = 0
        a = dict()
        a[0] = 1  ## 需要初始为 0
        res = 0
        for x in nums:
            sum += x
            if sum-k in a:
                res += a[sum-k]  ## 以当前位置为结尾的连续子数组个数, sum-k 就是从开头开始到当前某个位置之前的和
            if sum in a:
                a[sum] += 1
            else:
                a[sum] = 1   ## a[sum] 表示从数组初始位置开始, 和为 sum 的字数组的个数
        return res

类似的题目还有 leetcode 437. 路径总和 III

给定一个二叉树的根节点 root ，和一个整数 targetSum ，求该二叉树里节点值之和等于 targetSum 的 路径 的数目。

路径 不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。
示例 1：

输入：root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], targetSum = 8
输出：3
解释：和等于 8 的路径有 3 条，如图所示。
示例 2：

输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1], targetSum = 22
输出：3

提示:

二叉树的节点个数的范围是 [0,1000]
-109 <= Node.val <= 109
-1000 <= targetSum <= 1000

class Solution:

    def __init__(self):
        self.res = 0

    def pathSum(self, root: Optional[TreeNode], targetSum: int) -> int:
        if root == None:
            return 0
        mp = dict()  ## 记录以当前位置为终点的和为 targetSum 的个数
        mp[0] = 1
        #res = 0
        def dfs(root, preSum):
            preSum += root.val
            if preSum - targetSum in mp:
                self.res += mp[preSum-targetSum]
            if preSum in mp:
                mp[preSum] = mp[preSum]+1
            else:
                mp[preSum] = 1
            if root.left != None:
                dfs(root.left, preSum)
            if root.right != None:
                dfs(root.right, preSum)
            mp[preSum] -= 1
            preSum -= root.val
        dfs(root, 0)
        return self.res