代码随想录-回溯算法（分割问题）|ACM模式
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前言：
131. 分割回文串
题目描述：
输入输出描述：
思路和想法：
93. 复原 IP 地址
题目描述：
输入输出描述：
思路和想法：
前言：
回溯算法中的分割问题，是可以抽象为组合问题的，其中模拟切割线、切割问题中递归如何终止以及递归循环中如何截取子串，是我们应该比较关注的。
131. 分割回文串
题目描述：
给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。
回文串 是正着读和反着读都一样的字符串。
输入输出描述：
示例1：
输入：s = "aab" 输出：[["a","a","b"],["aa","b"]]
示例2：
输入：s = "a" 输出：[["a"]]
提示：
- 1 <= s.length <= 16
- s 仅由小写英文字母组成
思路和想法：
这里的问题可以大致分为两个：切割方式问题以及回文串判断。
这里的切割方式问题，可以抽象为树形结构，第一层：切割一刀，切割位置的遍历（切割线）。第二层：在原基础上，再切割一刀。
这里的切割线，可以对应上组合问题的Index，之后就是表示切割后的子串---[Index，i]。
最后确立了切割后的子串，判断其是否为回文子串，如果是就添加到path里。
#include
using namespace std;
/*
* 作者：希希雾里
* 131. 分割回文串
* */
vector> result;
vector path;
/*
* 函数： isPalindrome()
* 功能： 判断回文子串
* */
bool isPalindrome(const string& s,int start,int end){
for (int i = start, j = end; i < j; ++i, j--) {
if(s[i] != s[j]){
return false;
}
}
return true;
}
/*
* 函数： backtracing（）
* 输入参数： s：输入的字符串 index：数组元素下标
* */
void backtracing(const string& s,int Index){
//终止条件
if(Index >= s.size()){
result.push_back(path);
return;
}
//回溯过程
for (int i = Index; i < s.size(); ++i) {
if (isPalindrome(s, Index, i)) {
string str = s.substr(Index, i - Index + 1);
path.push_back(str);
} else {
continue;
}
backtracing(s, i + 1);
path.pop_back();
}
};
int main() {
result.clear();
path.clear();
string s;
getline(cin,s);
backtracing(s,0);
cout << "[";
for (int i = 0; i < result.size(); ++i) {
cout << "[";
for (int j = 0; j < result[i].size(); ++j) {
cout << result[i][j];
if(j != result[i].size() - 1) cout << ",";
}
cout << "]";
if(i != result.size() - 1) cout << ",";
}
cout << "]";
return 0;
}
/* 测试样例
aab
a
*
* */
93. 复原 IP 地址
题目描述：
有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。
- 例如："0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是 有效 IP 地址，但是 "0.011.255.245"、"192.168.1.312" 和 "[email protected]" 是 无效 IP 地址。
给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 '.' 来形成。你 不能 重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。
输入输出描述：
示例1：
输入：s = "25525511135" 输出：["255.255.11.135","255.255.111.35"]
示例2：
输入：s = "0000" 输出：["0.0.0.0"]
示例3：
输入：s = "101023" 输出：["1.0.10.23","1.0.102.3","10.1.0.23","10.10.2.3","101.0.2.3"]
提示：
- 1 <= s.length <= 20
- s 仅由数字组成
思路和想法：
这道题目和上一道题的思路非常的类似。着重解决两个问题：切割方式问题以及判断IP地址是否有效。
#include
using namespace std;
/*
* 作者：希希雾里
* 93. 复原IP地址
* */
vector result;
/*
* 函数： isrealIP()
* 功能： 判断IP地址是否有效
* */
bool isrealIP(const string& s,int start,int end){
if(end < start){
return false;
}
if(end - start >= 1 && s[start] == '0'){
return false;
}
int num = 0;
for (int i = start; i <= end; ++i) {
if (s[i] > '9' || s[i] < '0'){
return false;
}
num = num * 10 + (s[i] - '0');
if (num > 255){
return false;
}
}
return true;
}
/*
* 函数： backtracing（）
* 输入参数： s：输入的字符串 index：数组元素下标 pointnum:逗号点数
* */
void backtracing(string& s,int Index,int pointnum){
//终止条件
if(pointnum == 3){
if (isrealIP(s,Index,s.size() - 1)){
result.push_back(s);
}
return;
}
//回溯过程
for (int i = Index; i < s.size(); ++i) {
if (isrealIP(s,Index,i)){
s.insert(s.begin() + i + 1,'.');
pointnum++;
backtracing(s,i + 2,pointnum); //递归下一段
pointnum--;
s.erase(s.begin() + i + 1);
}else break;
}
};
int main() {
result.clear();
string s;
getline(cin,s);
backtracing(s,0,0);
cout << "[";
for (int i = 0; i < result.size(); ++i) {
for (int j = 0; j < result[i].size(); ++j) {
cout << result[i][j];
}
if(i != result.size() - 1) cout << ",";
}
cout << "]";
return 0;
}
/* 测试样例
25525511135
0000
101023
*
* */