- Python使用requests发送post请求
Nikon937
1.我们使用postman进行接口测试的时候,发现POST请求方式的编码有3种,具体的编码方式如下:A:application/x-www-form-urlencoded==最常见的post提交数据的方式,以form表单形式提交数据B:application/json==以json格式提交数据C:multipart/form-data==一般使用来上传文件(较少用)2.我们使用python做接口测
- 鸿蒙OS试题(2)
星宇工作室
harmonyos华为
20.项目需要为不同的设备形态(如手机、智能手表)提供定制化构建。请说明如何在DevEcostudio中设置不同的构建配置,以生成针对不同设备的hap包?A.在工程级别build-profile.ison5定义多个product,在每个product的config/deviceType中定义不同的设备类型B.在工程级别build-profile.json5定义多个product,在每个produc
- Word转json转txt,word拆分处理
Joeybee
wordjsonc#
前言因为笔者的word文档是pdf转word得到的,所以word的标题没有级别,手动分级又过于麻烦,笔者想到的方法是根据字数和换行符来判断标题,我采用15个字作为标题的限制,超过15个字就作为内容存储,这样我的json文件就有了两层结构,一个“title”,一个“content”。这个方法粗糙简单,但还算实用。中间出了一个问题是分割文段采用的是根据'\n'分割,所以判断的时候就不需要将结尾是‘\n
- 分享一个巨好用的 HTTP 命令行宝藏工具
CSDN云计算
pythonlinuxjava大数据http
作者|Eason来源|程序员巴士HTTPie是一个命令行HTTP客户端。它的目标是使CLI与Web服务的交互尽可能人性化。HTTPie设计用于测试、调试以及通常与API和HTTP服务器交互。http和https的命令允许创建和发送任意HTTP请求。HTTPie整体采用简单自然的语法,并提供格式化和彩色输出。主要特点富有表现力和直观的语法格式化和彩色终端输出内置JSON支持表格和文件上传HTTPS、
- Ajax和Action页面回调问题
周小鑫001
在数据多的时候我们可以在Action中使用JSON(这里需要导入包,自行百度找下载就可以),在数据只是一个字段的时候,直接写回就可以,在Action中我们用如下代码,这里的代码就是把一些信息写回到页面上,HttpServletResponseresponse=ServletActionContext.getResponse();response.setContentType("text/html;
- JSON字符串反序列化失败:requires a JSON array (e.g. [1,2,3])
向上的车轮
笔记
CannotdeserializethecurrentJSONobject(e.g.{\"name\":\"value\"})intotype'System.Collections.Generic.List`1……becausethetyperequiresaJSONarray(e.g.[1,2,3])todeserializecorrectly.Tofixthiserroreitherchang
- 在执行conda.sh配置环境时遇到 Your spec was 1.7.1.*, but conda is ignoring the .* and treating it as 1.7.1
shuaigehj
condalinux运维
具体报错如下:Collectingpackagemetadata(current_repodata.json):|WARNINGconda.models.version:get_matcher(556):Using.*withrelationaloperatorissuperfluousanddeprecatedandwillberemovedinafutureversionofconda.You
- 【GPT】基于GPT_API_free做一个自己的gpt
AIGC_OPS
pythonAIgpt
最终效果项目背景秉持能免费就绝不花钱的原则,基于github项目GPT_API_free获取的gptapikey。下面是简单的代码importjsonimportosimportrequestsopenai_url=os.getenv("openaiproxy")openai_apikey=os.getenv("openaikey")#初始化上下文conversations_his=[]#添加上下
- VUE纯前端导出excel表格功能
KAGHQ
项目遇到的问题前端vue.jsexcel
插件:使用vue-json-excel插件实现Vue纯前端导出简单的Excel表格功能。1.安装依赖npminstallvue-json-excel2.引入组件全局引入importVuefrom'vue'importJsonExcelfrom'vue-json-excel'Vue.component('downloadExcel',JsonExcel)局部引入importJsonExcelfrom
- phpstorm 插件等功能
胡萝卜的兔
laravelphpstormphpphpstormide
插件MaterialThemeUIUI主题插件ChinesePHPDocumentphp基本函数的中文文档PHPcomposer.jsonsupport在做php组件开发时,编辑composer.json文件时有对应的属性和值的自动完成功能BackgroundImagePlus背景图设置,安装之后,在打开View选项,就可以看到SetBackgroundImage选项了。.envfilessupp
- 原生JavaScript封装AJAX、JSONP
DannyCloud
转载自:http://ghmagical.com/article/page/id/AASiankfBJWp
- 微信小程序把阿里icon变为组件
aleluye
微信小程序小程序javascript
js文件:// components/icon/iconfont.jsComponent({ /** * 组件的属性列表 */ properties: { size: String, color: String, icon: String }})json组件{"component":true,"usingComponents":{}}wxmlwxss/*compon
- Java 中MongoDB的使用
木子0204
mongodb数据库
基础概念是一个基于分布式文件存储的开源数据库系统。再高负载的情况下,添加更多的节点,可以保证服务器性能。MongoDB旨在给WEB应用提供可扩展的高性能数据存储解决方案MongoDB将数据存储为一个文档,数据结构由键值(key=>value)对组成。MongoDB文档类似于JSON对象。字段值可以包含其他文档,数组及文档数组。支持的数据库非常松散,类似于json的格式叫BSON,所以它即可以存储比
- python反序列化
MESSIR22
python开发语言
前言:最近打比赛遇到了就简单记录学习一下一、概念什么是序列化?序列化是将Python对象转换为一种可以存储或传输的格式的过程。常见的序列化格式包括JSON、XML、protobuf以及Python自带的pickle模块。什么是反序列化?反序列化是将序列化的数据转换回Python对象的过程。这使得我们可以从文件、网络或其他存储介质中恢复对象的状态。Python中的序列化和反序列化1.使用pickle
- 【云原生】Docker入门 -- 阿里云服务器Linux环境下安装Docker
m0_61067876
服务器云原生docker
输入y确认即可!️配置阿里云加速镜像打开阿里云控制台,弹性计算-->容器与镜像服务打开之后选择镜像工具-->镜像加速器,复制内容即可进入Linux服务器根据步骤配置镜像加速器#创建docker文件夹sudomkdir-p/etc/docker#打开文件并配置内容sudotee/etc/docker/daemon.json<<-'EOF'{"registry-mirrors":["https://p
- Java将Json文件并转换成Excel表格
sh顺其自然
后端项目学习记录exceljava开发语言
Java将Json文件并转换成Excel表格1、依赖com.alibabafastjson2.0.12org.apache.poipoi3.14org.apache.poipoi-ooxml3.142、核心类、方法2.1、创建Excel表及表单//创建Excel文件HSSFWorkbookwb=newHSSFWorkbook();//创建Excel表单,表单名为sheet(可以用wb创建多个HSS
- Java实战:JSON文件到Excel文件的转换
潘多编程
java高级javajsonexcel
步骤添加依赖首先,确保你的项目中已经添加了fastjson和poi的依赖。如果你使用的是Maven,可以在pom.xml中添加以下依赖:xml复制代码com.alibabafastjson1.2.78org.apache.poipoi5.0.0org.apache.poipoi-ooxml5.0.0解析JSON文件使用fastjson库来解析JSON文件,并将其转换为Java对象。3.创建Exce
- echarts实现透明3D地图 自定义tooltip悬浮框
藤井粟
echartsecharts3d前端大屏端
本地图主要使用ehcarts和echarts-gl进行开发,实现的3D地图可以旋转、缩放、多角度观察。悬浮框是自定义样式。1、引入echarts和echarts-gl库echarts的资源比较常见,这里主要列出echarts-gl的离线资源2、3D地图的基础配置根据网上获取的json数据进行初始化地图,然后配置地图的option,重点在于series和viewcontrol的配置。地图的透明质感主
- 2018-05-24
萧声断未央
//1.创建一个元素vara=document.createElement('a');//2.给元素添加属性或内容:a.href='http://www.baidu.com';a.innerHTML='GOBAIDU';//3.追加到dom树父元素.appendChild(子元素);document.querySelector('div').appendChild(a);varjson='[{"e
- json qt 解析数组_Qt--解析Json
信息门下跑狗
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一、QT5Json简介QT4中使用第三方库QJson解析JSON文件。QT5新增加了处理JSON的类,类均以QJson开头,包含在QtCore模块中。QT5新增加六个相关类:QJsonArray封装JSON数组QJsonDocument读写JSON文档QJsonObject封装JSON对象QJsonObject::iterator用于遍历QJsonObject的STL风格的非const遍历器QJs
- 免费JSON在线解析工具网址
重生之我在四川卖苕皮
工具类json
1,https://tool.juhe.cn/JSON在线解析(juhe.cn)2,https://www.sojson.com/JSON在线|JSON解析格式化—SOJSON在线工具
- 前端各种文本文件预览 文本编辑excel预览编辑 pdf预览word预览 excel下载pdf下载word下载
夜空孤狼啸
JavaScript前端技巧方法Vue前端excelpdf
前端各种文本文件预览文本编辑excel预览编辑pdf预览word预览excel下载pdf下载word下载各种文本文件预览(pdf,xlsx,docx,cpp,java,sql,py,vue,html,js,json,css,xml,rust,md,txt,log,fa,fasta,tsv,csv等各种文本文件)其中除pdf,xlsx,docx之外的文本还可以修改,xlsx想要修改看我另一篇博客lu
- Qt解析json格式数据
一定会升职加薪
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文章目录json格式对象格式数组格式QJsonDocument,QJsonObject,QJsonArray,QJsonValue例一:如何构建QJsonObject和QJsonDocument例二:解析前面的嵌套型json数据json格式对象格式一个对象,由一个大括号表示:括号中描述对象的属性:通过键值对来描述对象的属性(可以理解为,大括号中,包含的是一个个的键值对.){"name":"小明",
- QT教程-十六,QT中如何解析JSON
重生之我在四川卖苕皮
Qt开发基础教程json数据库
一,对json的初步认识(这里我们主要说明最常用的,以一个宏观的概念来说一下),json是一种数据格式,作用就是便于传递信息,我们可以按其结构和对应关系,拿到我们想要的数据。其主要结构为:json对象(大括号包裹{}),以及json数组(中括号包裹[])。例子:json对象{"name":"张三","age":"20","city":"西安"}json数组["Name","张三","age","2
- 嵌入式数据库 QuickIO 诞生记
artbits
java数据库嵌入式实时数据库
QuickIO的诞生背景一年前,我在业余时间编写一个后端项目,项目使用的技术栈是JavaVert.x+MongoDB。Vert.x是一个事件驱动的网络应用程序框架,因其异步响应的特性,读写MongoDB时不可避免要编写大量异步回调的代码。“回调地狱”现象的产生,让代码的可读性逐渐下降。Vert.xMongoDBClient相关代码示例:JsonObjectdocument=newJsonObjec
- jax-rs/jersey_JAX-RS 2.1的Jersey客户端依赖性
dnc8371
javaspringpythonspringbootmaven
jax-rs/jersey泽西岛是JAX-RS2.1的参考实现。为了在企业容器外部运行具有JSON-P和JSON-B映射的JAX-RS2.1客户端,需要以下Jersey依赖项。Jersey客户端2.6版实现了JAX-RS2.1API。以下依赖性将客户端运行时添加到项目中:org.glassfish.jersey.corejersey-client2.26org.glassfish.jersey.i
- JSON的基础使用
风景邮递Yuan
Pythonjson
JSON(JavaScriptObjectNotation)是一种轻量级的数据交换格式,易于阅读和编写,同时也易于机器解析和生成。它基于JavaScript编程语言的一个子集,但独立于语言,许多编程语言都支持JSON。JSON的基本结构包括两种类型:对象(object)和数组(array)。对象是由键值对组成的无序集合,键是字符串,值可以是字符串、数字、布尔值、null、对象或数组。数组是由有序的
- pwa
啥时候能干全栈
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参考pwa1.添加manifest.json配置页面参数:{"name":"WECIRCLE","short_name":"WECIRCLE","icons":[{"src":"./img/icons/android-chrome-192x192.png","sizes":"192x192","type":"image/png"},{"src":"./img/icons/android-chrom
- 鸿蒙位置服务
Lucky me.
harmonyos华为
位置服务1、首先申请权限在module.json5文件下申请位置权限"requestPermissions":[{"name":"ohos.permission.LOCATION",//权限名称,为系统已定义的权限"reason":"$string:location_reason",//申请权限的原因,当申请权限为user_grant权限时该字段为必填"usedScene":{//用于描述权限使用
- 小程序禁掉ios下拉橡皮筋效果
南慕瑶
在期望禁掉的页面:{"disableScroll":true}【注】不可在全局配置app.json中配置disableScroll亲测有效。参考自:https://blog.csdn.net/qq_32654773/article/details/93595773
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe