1079 延迟的回文数(PAT (Basic Level) Practice)

题目

给定一个 k+1 位的正整数 N，写成 a​k​​⋯a​1​​a​0​​ 的形式，其中对所有 i 有 0≤a​i​​<10 且 a​k​​>0。N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有 a​i​​=a​k−i​​。零也被定义为一个回文数。

非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number ）

给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入格式：

输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出格式：

对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下

A + B = C

其中 A 是原始的数字，B 是 A 的逆转数，C 是它们的和。A 从输入的整数开始。重复操作直到 C 在 10 步以内变成回文数，这时在一行中输出 C is a palindromic number.；或者如果 10 步都没能得到回文数，最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.。

输入样例 1：

97152

输出样例 1：

97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.

输入样例 2：

196

输出样例 2：

196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.

通过代码

import java.util.*;
import java.math.*;
class Main {
    static BigInteger getReverseNum(BigInteger a) {
        StringBuffer bf = new StringBuffer(a.toString());
        bf.reverse();
        BigInteger b = new BigInteger(bf.toString());
        return b;
    }
    static boolean isPalindromicNumber(BigInteger a) {
        String n = a.toString();
        int len = n.length();
        for (int i = 0; i < len / 2; i++)
            if (n.charAt(i) != n.charAt(len - i - 1)) return false;
        return true;
    }
    public static void main (String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        boolean ok = false;
        BigInteger a = sc.nextBigInteger();
        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            if (isPalindromicNumber(a)) {
                System.out.println(a + " is a palindromic number.");
                ok = true;
                break;
            }
            BigInteger b = getReverseNum(a);
            BigInteger c = a.add(b);
            System.out.println(a + " + " + b + " = " + c);
            a = c;
        }
        if (!ok) System.out.println("Not found in 10 iterations.");
    }
}

思路与注意

1. 题目中说是1000位的整数，所以一般的long解决不了，要用到java.math.*;中的BigInteger类

2. 根据题目要求计算就好

3. 要在10步内出结果，适合用for循环

4. 循环的时候要先判断是否为Palindromic Number，有可能输入的第一个数就是Palindromic Number。

反思与评价

• 选择语言很重要，Java提供的BigInteger完美解决

• c++写的话可以在网上找一份大整型的模板来用