探索自除数：发现区间内的神奇数字

本篇博客会讲解力扣“728. 自除数”的解题思路，这是题目链接。

对于给定的正整数num，我们如何判断它是不是自除数呢？根据定义，我们只需要把num的每一位数字都取出来，判断能不能整除num，如果发现num的某一位数字时0或者无法整除num，就说明num不是自除数；反之，如果发现num的每一位数字都能整除num，就说明num是自除数。

那如何把num的每一位都取出来呢？这里介绍一种很常见的方法：反复进行“mod10除10”，即先mod10取出个位数，然后再除10把个位数去掉，反复进行这样的操作，就能取出num的每一位了。

bool isSelfDividing(int num){
	int tmp = num;
	// 取出每一位
	while (tmp)
	{
		int digit = tmp % 10;
		// 包含0或者不能被整除，则不是自除数
		if (digit == 0 || num % digit)
		{
			return false;
		}
		tmp /= 10;
	}

	// 每一位都能整除
	return true;
}

int* selfDividingNumbers(int left, int right, int* returnSize){
	// 存储[left, right]的自除数
	int* ret = (int*)malloc(sizeof(int) * (right - left + 1));
	int pos = 0; // 记录写入的位置
	for (int i = left; i <= right; ++i)
	{
		if (isSelfDividing(i))
		{
			ret[pos++] = i;
		}
	}

	*returnSize = pos;
	return ret;
}

总结

解决本题的关键是，如何取出任意整数的每一位。我们需要掌握一种常见的方法，即反复地mod10除10直到num变成0，每次mod10得到的余数就是num的每一位。

感谢大家的阅读！