冒泡排序的原理是:从左到右,相邻元素进行比较。每次比较一轮,就会找到序列中最大的一个或最小的一个。这个数就会从序列的最右边冒出来。
以从小到大排序为例,第一轮比较后,所有数中最大的那个数就会浮到最右边;第二轮比较后,所有数中第二大的那个数就会浮到倒数第二个位置……就这样一轮一轮地比较,最后实现从小到大排序。
public static void bubbleSort(int[] a){
for (int i = 0; i < a.length-1; i++) {//a.length-1是因为不用与自己比较,所以比的数就少一个
for (int j = 0; j < a.length-1-i; j++){//a.lenght-1-i是因为每一趟就会少一个数比较
if(a[j]>a[j+1]){
int tmp = a[j];
a[j] = a[j+1];
a[j+1] = tmp;
}
}
}
}
上面代码还有些不足,如果一个序列本来就有序,或者在排序的中间部分就已经排好序。但冒泡排序仍然会走完两个for循环, 时间复杂度一直为O(n^2) 。 为此我们可以改进代码,在每次比较开始前,都加一个flag标记,若交换了数,则改变flag,说明序列还未有序。 若在一趟比较完后,flag没变,则说明序列已经有序,就不用再进行循环了。此时时间复杂度最好可变为O(n)。
优化后
public static void bubbleSort(int[] a){
for (int i = 0; i < a.length-1; i++) {
int flag = 0; //添加标记
for (int j = 0; j < a.length-1-i; j++) {
if(a[j]>a[j+1]){
int tmp = a[j];
a[j] = a[j+1];
a[j+1] = tmp;
falg++;
}
}
if(flag==0) break; //即falg在经过for循环后,还为0 说明已排好序了,就不用再进行排序
}
}
时间复杂度 O(n^2) 优化后 最好情况变为 o(n)
接下来我们试着用大量数据测试一下。
int[] a = new int[10_0000]; //10万个数据测试
1.orderArray函数实现生成一个基本有序数列,即从小到大排列。
public static void orderArray(int[] a) {
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
a[i] = i;
}
}
2.notOrderArray函数生成一个倒序数列,即从大到小排列。
public static void notOrderArray(int[] a) {
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
a[i] = a.length-i;
}
}
3.randomArray函数生成一个随机无序数列。
public static void randomArray(int[] a) {
Random random = new Random();
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
a[i] = random.nextInt(10_0000);
}
}
4.testInsertSort函数测试 System.currentTimeMillis() 返回值单位是毫秒。
public static void testInsertSort(int[] a){
int[] tmpArray = Arrays.copyOf(a,a.length);
long startTime = System.currentTimeMillis(); //注意用long接收
shellSort(tmpArray);
long endTime = System.currentTimeMillis(); //返回单位是毫秒
System.out.println("冒泡排序耗时:"+(endTime-startTime));
}
5.main函数调用执行
public static void main(String[] args) {
int[] a = new int[10_0000];
//有序
System.out.println("基本有序数列");
orderArray(a);
testInsertSort(a);
//倒序
System.out.println("逆序数列");
notOrderArray(a);
testInsertSort(a);
//随机乱序
System.out.println("无序数列");
randomArray(a);
testInsertSort(a);
}
通过比较,发现改进后的时间复杂度还是有所下降的。
import java.util.Random;
public class sort {
public static void main(String[] args) {
int[] a = new int[10_0000];
//有序
System.out.println("基本有序数列");
orderArray(a);
testInsertSort(a);
//无序
System.out.println("逆序数列");
notOrderArray(a);
testInsertSort(a);
//乱序
System.out.println("无序数列");
randomArray(a);
testInsertSort(a);
}
//冒泡排序
//时间复杂度 O(n^2) 优化后 最好情况 O(n)
public static void bubbleSort(int[] a){
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
for (int j = 0; j < a.length-1-i; j++) {
if(a[j]>a[j+1]){
int tmp = a[j];
a[j] = a[j+1];
a[j+1] = tmp;
}
}
}
}
//优化后的冒泡排序
public static void bubbleSort1(int[] a){
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
int flag = 0;
for (int j = 0; j < a.length-1-i; j++) {
if(a[j]>a[j+1]){
int tmp = a[j];
a[j] = a[j+1];
a[j+1] = tmp;
flag++;
}
}
if(flag==0) break;
}
}
//生成有序数组 从小到大排列
public static void orderArray(int[] a) {
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
a[i] = i;
}
}
//n无序 其实就是从大到小排列
public static void notOrderArray(int[] a) {
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
a[i] = a.length-i;
}
}
//乱序 随机生成序列
public static void randomArray(int[] a) {
Random random = new Random();
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
a[i] = random.nextInt(10_0000);
}
}
//大量数据测试
public static void testInsertSort(int[] a){
int[] tmpArray = Arrays.copyOf(a,a.length);
long startTime = System.currentTimeMillis(); //注意用long接收
bubbleSort1(tmpArray);
long endTime = System.currentTimeMillis();
System.out.println("改进冒泡排序耗时:"+(endTime-startTime));
}
}