iOS_Swift一些常见的算法

1、A和B交换值

//1、加法
void swap(int a, int b) {
  a = a + b
  b = a - b
  a = a - b
}

//2、中间变量
void swap(int a, int b) {
  int c = a
  a = b
  b = c
}

//3、异或
void swap(int a, int b) {
  a = a ^ b
  b = a ^ b
  a = a ^ b
}

2、求最大公约数

//辗转相除
void maxCommonDivisor(int a,int b) {
  int r
  while(a % b > 0) {
    r = a % b
    a = b
    b = r
  }
  return b
}
// 扩展：最小公倍数 = (a * b)/最大公约数

3、模拟栈操作（一种先进后出的数据结构）

练习：使用全局变量模拟栈的操作

**#include 
include 
include **
//保护全局变量：在全局变量前加static后，这个全局变量就只能在本文件中使用
static int data[1024];//栈最多能保存1024个数据
static int count = 0;//目前已经放了多少个数(相当于栈顶位置)

//数据入栈 push
void push(int x){
  assert(!full());//防止数组越界
  data[count++] = x;
}
//数据出栈 pop
int pop(){
  assert(!empty());
  return data[--count];
}
//查看栈顶元素 top
int top(){
  assert(!empty());
  return data[count-1];
}

//查询栈满 full
bool full() {
  if(count >= 1024) {
      return 1;
  }
   return 0; 
}

//查询栈空 empty
bool empty() {
  if(count <= 0) {
      return 1;
  }
  return 0;
}

int main(){
  //入栈
  for (int i = 1; i <= 10; i++) {
      push(i);
  }

  //出栈
  while(!empty()){
      printf("%d ", top()); //栈顶元素
      pop(); //出栈
  }
  printf("\n");
  
  return 0;
}

4、排序算法

选择排序、冒泡排序、插入排序三种排序算法可以总结为如下：
都将数组分为已排序部分和未排序部分。

1.选择排序将已排序部分定义在左端，然后选择未排序部分的最小元素和未排序部分的第一个元素交换。

2.冒泡排序将已排序部分定义在右端，在遍历未排序部分的过程执行交换，将最大元素交换到最右端。

3.插入排序将已排序部分定义在左端，将未排序部分元的第一个元素插入到已排序部分合适的位置。

4.1、选择排序

【选择排序】：最值出现在起始端
第1趟：在n个数中找到最小(大)数与第一个数交换位置
第2趟：在剩下n-1个数中找到最小(大)数与第二个数交换位置
重复这样的操作...依次与第三个、第四个...数交换位置
第n-1趟，最终可实现数据的升序（降序）排列。

void selectSort(int *arr, int length) {
    for (int i = 0; i < length - 1; i++) { //趟数
        for (int j = i + 1; j < length; j++) { //比较次数
            if (arr[i] > arr[j]) {
                int temp = arr[i];
                arr[i] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            }
        }
    }
}

4.2、冒泡排序

【冒泡排序】：相邻元素两两比较，比较完一趟，最值出现在末尾
第1趟：依次比较相邻的两个数，不断交换（小数放前，大数放后）逐个推进，最值最后出现在第n个元素位置

第2趟：依次比较相邻的两个数，不断交换（小数放前，大数放后）逐个推进，最值最后出现在第n-1个元素位置
…… ……

第n-1趟：依次比较相邻的两个数，不断交换（小数放前，大数放后）逐个推进，最值最后出现在第2个元素位置

void bublleSort(int *arr, int length) {
    for(int i = 0; i < length - 1; i++) { //趟数
        for(int j = 0; j < length - i - 1; j++) { //比较次数
            if(arr[j] > arr[j+1]) {
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j+1];
                arr[j+1] = temp;
            }
        } 
    }
}

5、折半查找（二分查找）

折半查找：优化查找时间（不用遍历全部数据）
折半查找的原理：

1> 数组必须是有序的
2> 必须已知min和max（知道范围）
3> 动态计算mid的值，取出mid对应的值进行比较
4> 如果mid对应的值大于要查找的值，那么max要变小为mid-1
5> 如果mid对应的值小于要查找的值，那么min要变大为mid+1
// 已知一个有序数组, 和一个key, 要求从数组中找到key对应的索引位置

int findKey(int *arr, int length, int key) {
    int min = 0, max = length - 1, mid;
    while (min <= max) {
        mid = (min + max) / 2; //计算中间值
        if (key > arr[mid]) {
            min = mid + 1;
        } else if (key < arr[mid]) {
            max = mid - 1;
        } else {
            return mid;
        }
    }
    return -1;

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