【我们一起60天准备考研算法面试（大全）-第三十天 30/60】【矩阵翻转】【矩阵相乘】

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本博客带大家一起学习，我们不图快，只求稳扎稳打。
由于我高三是在家自学的，经验教训告诉我，学习一定要长期积累，并且复习，所以我推出此系列。
只求每天坚持40分钟，一周学5天，复习2天
也就是一周学10道题
60天后我们就可以学完81道题，相信60天后，我们一定可以有扎实的代码基础！我们每天就40分钟，和我一起坚持下去吧！
qq群：878080619

二十七、矩阵

1. 旋转矩阵（北京航空航天大学考研机试题）

这道题就是找规律

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 10;

int n;

vector<vector<int>> rotate(vector<vector<int>> a)
{
    auto res = a;

    for (int i = 0; i < n; i ++ )
        for (int j = 0, k = n - 1; j < n; j ++, k -- )
            res[i][j] = a[k][i];

    return res;
}

int main()
{
    cin >> n;

    vector<vector<int>> a(n, vector<int>(n));
    auto b = a;

    for (int i = 0; i < n; i ++ )
        for (int j = 0; j < n; j ++ )
            cin >> a[i][j];

    for (int i = 0; i < n; i ++ )
        for (int j = 0; j < n; j ++ )
            cin >> b[i][j];

    for (int i = 0; i < 4; i ++ )
    {
        if (a == b)
        {
            cout << i * 90 << endl;
            return 0;
        }

        a = rotate(a);
    }

    puts("-1");
    return 0;
}

2. 矩阵幂【矩阵相乘】（北京邮电大学考研机试题）

两个矩阵相乘结果

两个矩阵a,b相乘得到一个新的矩阵c,新矩阵的第i行第j列的元素是a的第i行和b的第j列的对应元素相乘的求和。

    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            for(int k=0;k<n;k++)
                tmp[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];

求矩阵的k次方

注意：1次方就是 矩阵乘单位矩阵

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int N=15;
int n,k;
int w[N][N];
// 将矩阵a和b相乘，结果存放到c中。 
void mul(int c[][N],int a[][N],int b[][N]){
    static int tmp[N][N];
    memset(tmp,0,sizeof tmp);
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            for(int k=0;k<n;k++)
                tmp[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];
    memcpy(c,tmp,sizeof tmp); 
}

int main(){
    cin>>n>>k;
    // 读入原始矩阵 
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            cin>> w[i][j];
    // 将res初始化为单位矩阵 
    int res[N][N]={0};
    for(int i=0;i<n;i++) res[i][i]=1;
    while(k--) mul(res,res,w);
    // 输出结果矩阵 
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++)
            cout<<res[i][j]<<" ";
        cout<<endl; 
    } 
    return 0;
}

3. C翻转（北京邮电大学考研机试题）

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 5;

int n;
int g[N][N];

void rotate(int x, int y, int m)
{
    int w[N][N];
    memcpy(w, g, sizeof g);

    for (int i = 0; i < m; i ++ )
        for (int j = 0, k = m - 1; j < m; j ++, k -- )
            w[i][j] = g[x + k][y + i];

    for (int i = 0; i < m; i ++ )
        for (int j = 0; j < m; j ++ )
            g[x + i][y + j] = w[i][j];
}

int main()
{
    for (int i = 0; i < 5; i ++ )
        for (int j = 0; j < 5; j ++ )
            cin >> g[i][j];

    int a, b, x, y;
    cin >> a >> b >> x >> y;
    x --, y -- ;

    if (a == 1) rotate(x, y, b);
    else
    {
        for (int i = 0; i < 3; i ++ )
            rotate(x, y, b);
    }

    for (int i = 0; i < 5; i ++ )
    {
        for (int j = 0; j < 5; j ++ )
            cout << g[i][j] << ' ';
        cout << endl;
    }

    return 0;
}