并查集(路径压缩)

并查集

1.将两个集合合并

2.询问两个元素是否在一个集合

基本原理：

每个集合用一棵树表示。树根的编号就是整个集合的编号，每个结点存储它的父节点，p[x]表示x的父节点

问题：

• 如何判断树根

if (p[x] == x)

• 如何求x的集合编号

while(p[x] != x) x = p[x]

• 如何合并两个集合

​ p[x]是x的集合编号，p[y]是y的集合编号,令p[x] = y

• 优化：路径压缩

代码

#include 
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
int p[N];

int find(int k) {
    if (p[k] != k)
        p[k] = find(p[k]);
    return p[k];
}

int main() {
    
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        p[i] = i;
    while (m--) {
        char x;
        int a, b;
        cin >> x >> a >> b;
        if (x == 'M') 
            p[find(a)] = find(p[b]);
        else 
            if (find(a) == find(b)) 
                puts("Yes");
            else
                puts("No");
    }
    return 0;
}