06-向量的更多术语和表示法

向量

引入的概念：向量就是一组有序的数字, 我们在理解它的时候， 可以把它理解成是一个有效的线段，也可以把它理解成是空间中的一个点，那么与之相对应的一个数字，也就是我们在初等数学中学的一个一个数，我们起另外一个和向量对应的名字，通常呢，称它为是标量

更严格的一些定义：

• 和向量相对应， 一个数字， 称为标量
• 代数， 用符号表示数。和标量相区别， 向量的符号画箭头; $v$
• 个别情况下， 尤其在几何学中， 我们会考虑向量的起始点

这本身也是非常形象的一种方式代表这个量是具有方向性的。另外一点，在我们线性代数中，我们说起一个向量，其实是不考虑它的起始点的，但是由于线性代数应用广泛。在一些应用中，有可能起始点是重要的，最典型的情况呢，其实就是在几何学中，那么在这种情况下，有的时候我们表示一个向量的方式。使用它的起始点和终止点的坐标，连接起来，上面再画一个符号

比如：

在几何学的研究中，由于$OA$和$BC$这两个线段都不同，所以呢，这两个向量也不同。绝大多数情况下我们是不考虑这个起始点的，因为我们本身也不是学习几何学。从线性代数的角度出发，这两个向量是同样的一个向量,大家了解就好。