变种快排：寻找最大的前K个数

寻找n个数中的最大前K个数，一般可以想到选择排序或者堆排序，这里介绍一种利用快排思想的方法。

快排每一轮是把一组数据分成三部分，小于基准数的数，基准数，大于等于基准数的数。可以想到当大于等于基准数的数量等于K时这一部分就是所求答案。我们可以使用快排降序排序思想，因为快排每次会确定一个基准数的最终位置，每次得到基准数的下标（下标从0开始）后我们将之与k-1比较，当等于时，说明基准数和基准数左边的数是前K大的数（注意这些数并不是降序序列）。当小于时，说明此时基准以及左侧的数不够K个，但可以确定基准数以及基准数左侧的数肯定在这K个数中，所以不必管基准数以及他左侧的数，对右侧的数再进行上述操作，直到得到答案。当大于时，说明基准数和基准数左侧的数多于k个，对左侧的数进行上述操作，直到得到答案。平均时间复杂度比快排快一倍O（nlogn)，最坏时间复杂度为O(n^2).

代码

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using namespace std;

void Qs(int low,int high,vector<int>&nums,int k)
{
	int i=low,j=high,temp=nums[low];
	while(i<j){
		while(i<j&&nums[j]<temp){
			j--;
		}
		nums[i]=nums[j];
		while(i<j&&nums[i]>=temp){
			i++;
		}
		nums[j]=nums[i];
	}
	nums[i]=temp;
	if(j==k-1){
		return ;
	}else{
		if(j>=k){
			Qs(low,j-1,nums,k);
		}else{
			Qs(i+1,high,nums,k);
		}
	}
}

int main()
{
	int n,k,x;
	vector<int>nums;
	nums.clear();
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%d",&x);
		nums.push_back(x);
	}
	Qs(0,n-1,nums,k);
	for(int i=0;i<k;i++){
		if(i!=0){
			printf(" "); 
		}
		printf("%d",nums[i]);
	}
	return 0;
}