秒杀分部积分，提高计算幸福感——表格积分法

分部积分法是常用的积分方法。但是长长的计算过程往往让人望而却步。事实上看似繁琐的运算步骤可以通过列表变得直观简洁。步骤如下：

考虑积F（x）= f（x）·g（x）的过程，其中f（x）是F（x）的一个可微分到0的因子。

1	列一个两列的表，左列不断对f（x）微分直至0，右列同时对g（x）积分，微分和积分次数相同
2	给所有偶数行的f（x）各阶导取相反数
3	左侧第一行乘以右侧第二行，左侧第二行乘右侧第三行，等等。把他们加起来！
4	不定积分记得+C！

煮个栗子：

显然f（x）是单项式，六步微到0。同时积g（x）六次。把f（x）偶数行加上负号。

f(x)	g(x)
	sinx
	−cosx
	−sinx
	cosx
	sinx
-120	−cosx
0	−sinx

通过对左侧和右侧下一行的相乘求和我们就得到了：

是不是特别简单呢？

这种做法可以给你一种数理基础变扎实了的感觉。奇怪的知识增加啦！