矩形的周长并 计蒜客

题目描述

在一个二维坐标平面中，有 n 个矩形，每个矩形的边都是平行于 x 轴或 y 轴的。给定这 n 个矩形的位置，这 n 个矩形之间可以相互覆盖。
求这 n 个矩形所组成的图形的周长是多少。
输入格式
第一行输入一个整数 n，表示平面中矩形的数量。(1≤n≤50000)
接下来 n 行，每行四个整数 x1, y1, x2, y2 表示每个矩形左下角的坐标和右上角的坐标。

简要分析

线段树+离散化+扫描法

ac代码

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

const int N=50010;
struct node{//横线结构体类型
    int y,x1,x2;//分别表示横线的纵坐标，两个端点的横坐标
    int f;//矩形的下边就是1，上边就是-1
    bool operator<(node a){
        if(a.y!=y)
            return y<a.y;
        else{
            return f>a.f;
        }
    }
}line[N<<1];
struct nd{//线段树
    int l,r;//当前区间的左右两边是否连续
    int cover;//当前区间覆盖次数
    int num;//当前区间的子区间数
    int len;//当前区间长度
}tree[N<<3];
map<int,int> mp;//线段的横坐标集合映射为他们在数组中的下标
int x[N<<1];//存储所有线段的横坐标

void build(int p,int l,int r){//建树
    tree[p].num=tree[p].cover=tree[p].l=tree[p].r=tree[p].len=0;
    if(l==r)
        return;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(p<<1,l,mid);
    build(p<<1|1,mid+1,r);
}
void pushup(int p,int l,int r){
    if(tree[p].cover){//若当前区间已完全覆盖
        tree[p].num=1;
        tree[p].l=tree[p].r=1;
        tree[p].len=x[r]-x[l-1];
    }
    else if(l==r){
        tree[p].num=tree[p].l=tree[p].r=tree[p].len=0;
    }
    else{
        tree[p].num=tree[p<<1].num+tree[p<<1|1].num;
        if(tree[p<<1].r&&tree[p<<1|1].l)
            tree[p].num--;
        tree[p].l=tree[p<<1].l;
        tree[p].r=tree[p<<1|1].r;
        tree[p].len=tree[p<<1].len+tree[p<<1|1].len;
    }
}
void modify(int p,int l,int r,int s,int e,int f){
    if(s<=l&&r <=e)
    {
        tree[p].cover +=f;
        pushup(p,l,r);
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(s<=mid)//当前线段覆盖了该节点的左孩子所代表的部分区间
        modify(p<<1,l,mid,s,e,f);
    if(e>mid)//当前线段覆盖了该节点的右孩子所代表的部分区间
        modify(p<<1|1,mid+1,r,s,e,f);
    pushup(p,l,r);//更新当前节点信息
}
int main()
{
    int n,x1,y1,x2,y2,m;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
        line[i<<1].y=y1;
        line[i<<1].x1=x1;
        line[i<<1].x2=x2;
        line[i<<1].f=1;
        line[i<<1|1].y=y2;
        line[i<<1|1].x1=x1;
        line[i<<1|1].x2=x2;
        line[i<<1|1].f=-1;
        x[i<<1]=x1;
        x[i<<1|1]=x2;
    }
    sort(x,x+n+n);//排序
    m=unique(x,x+n*2)-x;//去重
    for(int i=0;i<m;i++){//映射
        mp[x[i]]=i+1;
    }
    sort(line,line+2*n);//将线段排序
    build(1,1,m);
    long long ans=0;
    long long last=0;
    for(int i=0;i<2*n;i++){
        int t=0;
        if(i>0){
            t=(tree[1].num*2*(line[i].y-line[i-1].y));//竖线的长度
        }
        ans+=t;
        modify(1,1,m,mp[line[i].x1],mp[line[i].x2]-1,line[i].f);
        int t1=abs(last-tree[1].len);//横线的长度
        ans+=t1;
        last=tree[1].len;
        //printf("t=%d t1=%d ans=%lld\n",t,t1,ans);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}