信息学奥赛一本通——1258：【例9.2】数字金字塔

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题目

【题目描述】

观察下面的数字金字塔。写一个程序查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以从当前点走到左下方的点也可以到达右下方的点。

在上面的样例中,从$13$到$8$到$26$到$15$到$24$的路径产生了最大的和$86$

【输入】

第一个行包含$R(1\le R\le 1000)$，表示行的数目。

后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。

所有的被供应的整数是非负的且不大于$100$。

【输出】

单独的一行，包含那个可能得到的最大的和。

【输入样例】

5
13
11 8
12 7  26
6  14 15 8
12 7  13 24 11

【输出样例】

86

AC代码

#include
using namespace std;
int a[1145][1145],dp[1145][1145],n,i,j,ans; 
int main() {
	cin>>n;
	for(i=1;i<=n;i++) {
		for(j=1;j<=i;j++) {
			cin>>a[i][j];
		}
	}
	dp[1][1]=a[1][1];
	for(i=1;i<=n;i++) {
		for(j=1;j<=i;j++) {
			dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j])+a[i][j];
		}
	}
	ans=dp[n][1];
	for(i=1;i<=n;i++) {
		ans=max(ans,dp[n][i]);
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}