蓝桥杯 十六进制转为八进制 C语言版
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蓝桥杯 十六进制转为八进制
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题目
给定n个十六进制正整数，输出它们对应的八进制数。
输入格式
输入的第一行为一个正整数n （1<=n<=10）。
接下来n行，每行一个由09、大写字母AF组成的字符串，表示要转换的十六进制正整数，每个十六进制数长度不超过100000。
输出格式
输出n行，每行为输入对应的八进制正整数。
【注意】
输入的十六进制数不会有前导0，比如012A。
输出的八进制数也不能有前导0。
样例输入
2
39
123ABC
样例输出
71
4435274
【提示】
先将十六进制数转换成某进制数，再由某进制数转换成八进制。
使用十进制作为中转
笔者一开始看到这个题目想的就是先将十六进制转为十进制，再将十进制转为八进制。可能是脑袋瓜子不灵活，也可能是因为学过C语言做过类型的题目，像什么十进制转八进制，八进制转十进制之类的。
代码如下：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
int n,t,num_ten,num_eight;
char str[10][100000];
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%s",str[i]);
for(int i=0;i<n;i++)
{
int len = strlen(str[i])-1;
t=1;
num_ten=0;
while(len>=0) //将16进制转为10进制
{
if(str[i][len]>='0'&&str[i][len]<='9')
num_ten+=(str[i][len]-'0')*t;
else
num_ten+=(str[i][len]-'A'+10)*t;
t=t*16;
len--;
}
t=1;
num_eight=0;
while(num_ten) //将10进制转为8进制
{
num_eight+=num_ten%8*t;
t=t*10;
num_ten/=8;
}
printf("%d\n",num_eight);
}
return 0;
}
笔者很单纯的将测试样例带入程序，结果显示是正确的，但是，将代码提交却是说编译结果不正确。后面仔细分析题目，每个十六进制数长度不超过100000。这肯定是不能用十进制整型类型来做的。因为肯定会超过int,long,long long的范围。C语言int的取值范围在32/64位系统中都是32位，范围为-2147483648到+2147483647，无符号情况下表示为0到4294967295。（PS：之前学习C语言以为这个范围没什么用，但现在深刻体会到该范围的限制性）
接着看了大佬们的作品，思路发生转变，内心不禁感叹。
链接: https://blog.csdn.net/try_fei_ge/article/details/53239501.
使用二进制作为中转
本来是想将大佬的第二种方法细化的分析下的，可是我将他的第一个没改进前的代码提交了下，发现结果显示正确，且提交没有超时，结果如下图，就干脆将这个一起分析下算了。
先上代码，我将大佬代码的格式规范化了一下其实很简单，只要右击鼠标，然后点击format this file即可 ，还加了一点点注释，代码虽长，但很好理解。
先简单介绍下代码的思路：在进制转换中，可以直接将1位十六进制的数转换为4位二进制的数，1位八进制的数转换位3位二进制的数，因为此题一个十六进制的数最大有100000位，那么就需要400000位二进制作为中转站，为了节约运行时间和内存，采用同时将3位十六进制转为12位二进制，接着将这十二位二进制转为4位八进制的思路解决问题。
在看代码前先介绍一下各个变量的含义：
- n:代表输入十六进制数的个数
- s:二维数组，用来存放十六进制数
- a:用来表示某一个十六进制数的位数距离能被3整除还差几位
- ok:用于判断12位二进制转为八进制时，最前面的四位是否为0
- z:一维数组，用来暂存某个十六进制的某三位转为的12位二进制数
- i,j,k,cur只是作为循环的中间变量
下面看代码应该会很好理解了，请大家一定不要心躁，心平气和的来看代码，一遍不懂就再看多看几遍，坚持下去总归会弄明白的，加油。
#include下面解释一下比较难理解代码的含义：
if(strlen(s[j])%3!=0&&a==0&&(a=(3-(strlen(s[j])%3)))!=0) //是判断当前的这个十六进制的位数离3的整数还差几位
{
for(k=0; k<a*4; k++) //将三位16进制的转二进制，不足12位的，在前面补全0
z[k]='0';
}
正如注释中写到的，这段代码的含义就是将长度未满3的倍数的十六进制补全，例如所给的案例输入：39，因为它只有2位十六进制，不能满足上面所说的3位十六进制转为12位二进制，故用此段代码来进行补全，将十六进制39转为二进制0000 0011 1001，这样，所有情况都可以用下面的代码来转为8进制了。
经过我测试，发现这段代码放在ok=1的后面也是可以正确运行的，因为无论怎样，这段代码都只会运行一次，即if里面的条件只会满足一次，因为补全为三只需要一次即可。读者可以自行尝试。
优化二进制中转
感受到代码的奇妙之后，咱们再来看看优化之后的算法，怎么来优化呢，首先细细品味咱们上面的那个代码，将1位十六进制转为4位二进制时，每位都要进行判断，然后转换，这实在是太费事了。这可以怎么解决呢？咱们来看，十六进制0对应二进制0000，1对应0001，2对应0010…F对应1111，看出来了吧，我们可以之间建立一个大小为16的字符串数组，也就是二维字符数组，直接将十六进制作为四位二进制的下标，那不就简单了，比如说d16存放0-F的二进制字符串，那么d16[0]就是0000，d16[15]就是1111。
还有就是在进行二进制转八进制的时候，我们可以将十二位二进制之间按位权展开， 然后一起输出，就不必在进行一个一个判断，这又能节约很多时间，不过节约了时间就得多好费点空间，下面会说到空间是为什么会耗费的。
同样，在看代码前来解释下各变量的含义，以上一个大同小异，这里相同的就不再介绍了。
1. ok：是十六进制数的位数否能被3整除。
2. d16：二维数组，存放0-F的四位二进制代码
3. out：一维数组，用来保存某个十六进制数转为八进制数后的结果
#include该代码和前一个代码的意思是相同的，让我们来详细的一段一段代码的分析下。
l=strlen(s[j]); /* 初始化标记数据*/
a=3-l%3; /*初始化标记数据*/
if(a==3) ok=0; /*十六进制数长度刚好为3的倍数时转二进制不需补0，ok标记其是否为3的倍数0是1不是*/
这段代码的意思也是判断十六进制的位数是否是3的倍数，不是的话得补几位
if(65<=s[j][i])
s[j][i]-=7;
if(ok) /*十六进制数位数不足转二进制时补0占位*/
if(a==1)
{
strcat(z,"0000");
k=k+4;
ok=0;
}
else if(a==2)
{
strcat(z,"00000000");
k=k+8;
ok=0;
}
z[k++]=d16[s[j][i]-48][0]; /*一位十六进制转四位二进制*/
z[k++]=d16[s[j][i]-48][1];
z[k++]=d16[s[j][i]-48][2];
z[k++]=d16[s[j][i]-48][3];
这段代码就是实现将十六进制数对应为四位二进制数的下标，0-9很好对应，直接减去48即可。但是A-F呢？为了将0-F一同对待，同样减去48，我们知道A对应的ASCAII是65，A的十六进制数是10，所以先将A-？＝10，？＝55，所以A先减去7，在减去48就是对应的十六进制数10。
if(k==12) /*每转三位十六进制数将其转为四位八进制数*/
{
for(cur=0; cur<12; m++)
out[m]=((z[cur++]-48)*4+(z[cur++]-48)*2+(z[cur++]-48)*1)+48;
//z[0]='\0';
k=0; /*z[0]='\0' 初始化字符串结束符位置避免溢出*/
}
这里和前一个程序的思路不太一样，前一个程序是把每次三位的二进制数转八进制数后直接输出来，但这里是将某个十六进制数的转为八进制后，直接数出来。
z[0]=‘\0’ 初始化字符串结束符位置避免溢出*/。这句笔者也不太能理解是做什么用的，不过我将这句去掉判分系统也是判的是正确的。望知道的读者能够解答解答。
最后咱们来看看这两个程序的对比。
可以明显看出，cpu的时间是大大减小，不过内存占用稍微大了一点点，是因为加了out[140000]这个一位数组的原因。
在我看来，可以将以上两个程序结合一下，这样内存的使用会不会也大大减小了,先看看结果：
果然，时间和空间都达到了理想效果，下面贴上代码以及解析。
#include首先，此代码和第一个未优化的代码相似，是每次三位的二进制数转八进制数后直接输出来，并且加上了判断开头是否为0的情况。其次，在改写这个代码的时候，笔者发现上面的那个疑问，即z[0]=‘\0’ 初始化字符串结束符位置避免溢出*/。一开始编写改代码发现一直报错，但一直找不到原因，后来仔细分析原来是strcat的原因。这句话去掉后，把strcat改成strcpy即可。
最后，接下来会不断更新蓝桥杯有关题目，希望大家共同学习，共同进步，并不是为了奖状而去比赛，是为了自己能够学到真本领，这样才会越学越快乐，越学越有动力哦，加油！！！