单因素方差分析（One-way Anova）与T检验

单因素方差分析（One-way Anova）与T检验的用途很类似：

1. 都需要样本数据符合正态分布；

2. 都是检验样本均值是否有显著差异；

3. 都需要满足方差齐性要求（方差不齐没有可比性）；

4. 都是针对单因子进行分析。

T检验胜在用起来方便简单，但是有以下两个局限：

1. T检验最多只能研究两个样本，超过两个样本需要用方差分析；

2. T检验的结果能告诉我们因子是否显著，但是该因子的关键性不知道（也就是因子对结果的影响程度），通过T检验可能会找到10个显著因子，但是这些因子对输出的影响度不同，其中可能只有5个或更少非常关键。

方差分析(Analysis of Variance，简称ANOVA)，又称“变异数分析”，是R.A.Fisher发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。

单因素方差分析的前提

方差分析是建立在三项假定的基础上进行的：

1. 样本数据符合正态分布；

2. 样本数据满足方差齐性要求；

3. 数据相互独立。

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例子：

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案例

三个处理对桔小实蝇产卵量的影响，测验是否有差异？

原假设H0：3种处理对产卵量没有影响；

对立假设H1:3种处理对产卵量有影响。

执行分析/比较均值/单因素ANOVA命令

产卵量——因变量列表

处理——因子

比对：多项式--线性

两两比较：假定方差齐性--LSD--SNK

选项：描述性--方差同质性检验

在“两两比较”对话框中选择LSD和S-N-K检验（SNK为Student-Newman-Keuls三人姓氏的缩写，亦称q检验，适用于多个均数的两两比较，常用于探索性研究。 只告诉有无差异，不提供精确P值。LSD为最小显著差异t检验。适用于某一对或几对在专业上有非凡价值的均数间差别的比较。 提供P值）

结果分析：

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显示结果为P=0.302>0.05，因此方差是齐性的，也就是整体对象是同质的，这样才可以做下一步的分析；

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在方差分析的结果中，两两比较的结果是组间的方差是齐性,其中，F=559.111,P=0.00.

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同时，看多重比较的分析结果，可以看到：组间平均值的差值（M12=335.300;M23=120.400;M13=455.7）,三组在齐质性的条件下，显示显著的差异，P都为0.00. 因此，拒绝原假设，接受对立假设。

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参考资料1：【实例讲解】单因素方差分析（One-way Anova）

参考资料2：SPSS基本常用分析方法总结

参考资料3：方差分析基本概念及单因素方差分析

链接：https://www.jianshu.com/p/5f31264340b7