【转】ECC加密算法简介

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ECC全称为“Ellipse Curve Ctyptography”，是一种基于椭圆曲线数学的公开密钥加密算法。椭圆曲线在密码学中的使用是在1985年由Neal Koblitz和Victor Miller分别独立提出的。

与传统的基于大质数分解难题的加密算法不同，该加密方式基于 “离散对数” 这种数学难题。

ECC主要优势是可以使用更小的密钥并提供相当高等级的安全。

ECC164位的密钥产生一个安全级，相当于RSA 1024位密钥提供的保密强度，而且计算量较小，处理速度更快，存储空间和传输带宽占用较少。

目前我国居民二代身份证正在使用 256 位的椭圆曲线密码，虚拟货币比特币也选择ECC作为加密算法。

ECC加密算法原理介绍

ECC也是使用了正向运算很简单，但是反向运算很难的单向函数，但是和RSA的原理不同，RSA使用的时模函数作为单向函数，而ECC是建立在基于椭圆曲线的离散对数问题上的密码体制，给定椭圆曲线上的一个点G，并选取一个整数k，求解K=kG很容易(注意根据kG求解出来的K也是椭圆曲线上的一个点)；反过来，在椭圆曲线上给定两个点K和G，若使K=kG，求整数k是一个难题。

ECC就是建立在此数学难题之上,这一数学难题称为椭圆曲线离散对数问题。其中椭圆曲线上的点K则为公钥(注意公钥K不是一个整数而是一个椭圆曲线点），整数k则为私钥(实际上是一个大整数)。

ECC加密算法优缺点：
1.优点
对于ECC加密算法的优点，那就是性能上的提升，同样的密钥长度，基于ECC加密要比基于RSA安全很多。对于安全多少呢，可能需要一个量化的概念来证明ECC究竟有多强。那我们以碳排放量作为量化标准。

同样是228字节的私钥，使用RSA加密算法加密之后进行破解的话，可能只需要煮沸一勺水的碳排放。但是使用ECC加密之后进行破解的话，就可能需要煮沸一整个地球的水的碳排放。

2.缺点
前面我们介绍了ECC算法的优势，但是它真的有那么强么？其实它也仍存在几个方面的缺陷，要不然凭借ECC的优势估计早已席卷全球，还有RSA什么事儿呢？
第一个缺点是：它是基于椭圆曲线的离散对数问题，这并不是一个很好理解的问题，这里的椭圆曲线实际上并不是一个真正意义的椭圆，它的运算和椭圆类似，实际上是一个随着参数变化而不断变化的曲线，不同参数的选取会出现不同的曲线，不同的曲线就会形成不用的ECC标准，不同标准的ECC产生的加解密效果也是千差万别的。所以第一个缺陷就是曲线的选择很复杂。

第二个缺陷是：有没有可能这条复杂的曲线被人植入了后门呢，然后别人就可以通过这个后门轻松的破解。现行的一套很流行的ECC标准是由美国郭建安全局NAS发布的，这个标准就被很多人质疑是有被植入了后门的。

第三个缺陷就是专利之争。关于ECC的使用，很多人申请了很多的专利，现在关于ECC使用的专利大多数都掌握在一家公司的手中，这家公司就是黑莓，就是产手机的那个黑莓。所以，当你想要构建自己的一套ECC标准的时候，可能不知道哪里就触及了它们的专利，卷入专利之争。