【力扣】989. 数组形式的整数加法

以下为本人的思路，以及力扣的官方题解

题目

对于非负整数 X 而言，X 的数组形式是每位数字按从左到右的顺序形成的数组。例如，如果 X = 1231，那么其数组形式为 [1,2,3,1]。
给定非负整数 X 的数组形式 A，返回整数 X+K 的数组形式。

示例1

输入：A = [1,2,0,0], K = 34
输出：[1,2,3,4]
解释：1200 + 34 = 1234

示例2

输入：A = [2,7,4], K = 181
输出：[4,5,5]

示例3

输入：A = [2,1,5], K = 806
输出：[1,0,2,1]

示例4

输入：A = [9,9,9,9,9,9,9,9,9,9], K = 1
输出：[1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]

提示

1. 1 <= A.length <= 10000
2. 0 <= A[i] <= 9
3. 0 <= K <= 10000
4. 如果 A.length > 1，那么 A[0] != 0

本人思路

题目已给出 X 的数组形式 A 和 K，那么我只要把数组形式 A 转为非负整数 X，再将 X 与 K 相加求和得到 R，最后求出 R 的数组形式 r 即可。

但是在实际操作中我发现，这个方法不可取，原因在于数组 A 的长度最大可达到 10000，这意味着我们常用的 int 类型可能会无法准确表示 X（因为会溢出），long 类型也一样。

最终本思路以失败告终。

官方题解

思路一 逐位相加

让我们逐位将数字加在一起。例如计算 123+912，我们从低位到高位依次计算 3+2、2+1 和 1+9。任何时候，若加法的结果大于等于 10，把进位的 1 加入到下一位的计算中，所以最终结果为 1035。

代码

class Solution {
    public List<Integer> addToArrayForm(int[] A, int K) {
        List<Integer> r = new ArrayList<Integer>();
        int n = A.length;
        int sum;
        for(int i=n-1; i>=0; i--)
        {
            sum = A[i]+K%10;
            K = K/10;
            if(sum>9)   // 如果产生进位
            {
                sum = sum%10;
                K ++;
            }
            r.add(sum);
        }
        while(K>0)
        {
            r.add(K%10);
            K = K/10;
        }
        Collections.reverse(r);     // 将 r 中的元素顺序反转
        return r;
    }
}

思路二

思路二是将整个加数 K 加入数组表示的数的最低位。

上面的例子 123+912，我们把它表示成 [1,2,3+912]。然后，我们计算 3+912=915。5 留在当前这一位，将 910/10=91 以进位的形式加入下一位。

然后，我们再重复这个过程，计算 [1,2+91,5]。我们得到 93，3 留在当前位，将 90/10=9 以进位的形式加入下一位。继而又得到 [1+9,3,5]，重复这个过程之后，最终得到结果 [1,0,3,5]。

代码

class Solution {
    public List<Integer> addToArrayForm(int[] A, int K) {
        List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
        int n = A.length;
        for (int i=n-1; i>=0||K>0; --i,K/=10) {
            if (i>=0) {
                K += A[i];
            }
            res.add(K%10);
        }
        Collections.reverse(res);
        return res;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(max(n, logK))，其中 n 为数组的长度。
• 空间复杂度：O(max(n, logK))。