【力扣】503. 下一个更大元素 II

以下为本人思路，以及力扣官方题解

题目

给定一个循环数组（最后一个元素的下一个元素是数组的第一个元素），输出每个元素的下一个更大元素。数字 $x$ 的下一个更大的元素是按数组遍历顺序，这个数字之后的第一个比它更大的数，这意味着你应该循环地搜索它的下一个更大的数。如果不存在，则输出 $-1$。

示例 1:

输入: $[1,2,1]$
输出: $[2,-1,2]$
解释: 第一个 $1$ 的下一个更大的数是 $2$；
数字 $2$ 找不到下一个更大的数；
第二个 $1$ 的下一个最大的数需要循环搜索，结果也是 $2$。

注意:

输入数组的长度不会超过 $10000$。

本人思路

用一层循环遍历整个数组的元素，再用第二层循环寻找比当前遍历到的元素大的下一个更大元素。

代码

class Solution {
    public int[] nextGreaterElements(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] ans = new int[n];
        for (int i=0; i<n; i++)
        {
            int index = i+1;
            int j = index%n;
            while (j != i)
            {
                if (nums[j] > nums[i])
                {
                    ans[i] = nums[j];
                    break;
                }
                index ++;
                j = index%n;	// 实现循环遍历数组
            }
            if (j == i)
            {
                ans[i] = -1;
            }
        }
        return ans;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n^2)$，其中 $n$ 为数组 $nums$ 的长度。一共两层循环，最差的情况是遍历两次数组，才能找到一个“下一个更大元素”，所以时间复杂度是 $O(n^2)$。
• 空间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 为数组 $nums$ 的长度。需要长度为 $n$ 的数组 $ans$ 来保存“下一个更大元素”。

提交结果：通过

• 执行用时：$186ms$。
• 内存消耗：$39MB$。

官方题解

方法一：单调栈 + 循环数组

思路及算法

我们可以使用单调栈解决本题。单调栈中保存的是下标，从栈底到栈顶的下标在数组 $nums$ 中对应的值是单调不升的。

每次我们移动到数组中的一个新的位置 $i$，我们就将当前单调栈中所有对应值小于 $nums[i]$ 的下标弹出单调栈，这些值的下一个更大元素即为 $nums[i]$（证明很简单：如果有更靠前的更大元素，那么这些位置将被提前弹出栈）。随后我们将位置 $i$ 入栈。

但是注意到只遍历一次序列是不够的，例如序列 $[2,3,1]$，最后单调栈中将剩余 $[3,1]$，其中元素 $[1]$ 的下一个更大元素还是不知道的。

一个朴素的思想是，我们可以把这个循环数组「拉直」，即复制该序列的前 $n-1$ 个元素拼接在原序列的后面。这样我们就可以将这个新序列当作普通序列，用上文的方法来处理。

而在本题中，我们不需要显性地将该循环数组「拉直」，而只需要在处理时对下标取模即可。

代码

class Solution {
    public int[] nextGreaterElements(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] ret = new int[n];
        Arrays.fill(ret, -1);
        Deque<Integer> stack = new LinkedList<Integer>();
        for (int i=0; i<n*2-1; i++)
        {
            while (!stack.isEmpty() && nums[stack.peek()] < nums[i%n])
            {
                ret[stack.pop()] = nums[i%n];
            }
            stack.push(i % n);
        }
        return ret;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度: $O(n)$，其中 $n$ 是序列的长度。我们需要遍历该数组中每个元素最多 $2$ 次，每个元素出栈与入栈的总次数也不超过 $4$ 次。

• 空间复杂度: $O(n)$，其中 $n$ 是序列的长度。空间复杂度主要取决于栈的大小，栈的大小至多为 $2n-1$。