公式微分后，为什么是偏导的相加

二郎在研究一个公式中，会涉及分析变量对最终结果产生影响时
（注：最终结果，这里确实是最后需要获得的结果，数学公式一定要和物理对应，输入放在一边，输出放在一边，否则都放在一边，就全成自变量了）

变量对最终结果影响

既然涉及了分析，那么我们就先说为什么要分析公式，分析公式是为了找到自变量对因变量产生的影响。
影响分为两个元素，一个是大小，一个是持续时间长短（这里就需要考虑，一些短时间的输入，是否会对之后的系统产生影响）。

分析影响的大小，我们就需要把一个需要分析的自变量和因变量拿出来单独分析。

怎么拿出来单独分析呢？

把其他变量都设置成固定值，然后对变量进行单独分析。这里也就出现了为什么公式分析时，会说到在哪个点求偏导（偏导就是把其他自变量都认为是固定的，然后对一个自变量进行求导）

求完一个自变量的偏导后，我们就可以查看偏导的结果，影响偏导大小的因素有哪些

例如：
f(x,y) = x(x+y)
对x求偏导
df(x,y)= (2x + y)dx
这样我们就可以知道，
1）未来变化：随着x和y的增大，x对最终的定位结果的影响越来越大
2）当前误差影响：可以看出随着x和y增大，x的误差对最终的结果的影响越大，反之，当x和y都为0时，x的误差是不会对最终结果造成影响的。
所以，我们要减小数据x对最终结果误差的影响，我们可以选择在2x+y比较小的情况下运用该公式（利用水下定位，会选择更可靠的区域进行定位）

变量之间的影响

变量之间如果相互独立，协方差为0，那么是可以表示为
公式微分=x偏导dx+y偏导dy+z偏导dz

如果之间不相互独立，则公式会比较复杂
偏导数的链式法则来处理复合函数和相关变量